使用 matplotlib 的具有负半径的函数的极坐标图

Question

以下 python 代码应在 [-pi/2, pi/2] 范围内绘制 r(theta) = theta。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

theta = numpy.linspace(-numpy.pi / 2, numpy.pi / 2, 64 + 1)
r = theta

plt.polar(theta, r)
plt.savefig('polar.png')

这会产生情节：

但是，我希望它会产生：

r(theta) 的负值似乎被剪裁了。如何使 matplotlib 绘制 r(theta) 的负值？

Answer 1

第一个情节似乎是正确的。它只是不显示负值。这可以通过明确设置 r 轴的限制来克服。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

theta = numpy.linspace(-numpy.pi / 2, numpy.pi / 2, 64 + 1)
r = theta

plt.polar(theta, r)
plt.ylim(theta.min(),theta.max())
plt.yticks([-1, 0,1])
plt.show()

此行为基于任何数量都应可绘制在极坐标图上的假设，这可能有助于解决有关相对数量的技术问题。例如。有人可能会问周期系统中的一个量与其平均值的偏差。在这种情况下，matplotlib 使用的约定非常适合。

从更数学（理论）的角度来看，人们可能会认为负半径是对原点的点反射。为了复制这种行为，需要将负 r 值的点旋转 π。因此，问题的预期图形可以通过以下代码重现

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 64 + 1)
r = theta

plt.polar(theta+(r<0)*np.pi, np.abs(r))

plt.show()