如何获得 1 到 lst 范围内每个数字的排列？答案

【问题标题】：How can I get the permutations for every number within range 1 to lst?如何获得 1 到 lst 范围内每个数字的排列？
【发布时间】：2021-12-11 10:44:36
【问题描述】：

所以我编写了这段代码，试图返回范围 (1, lst) 内数字的所有排列。

def permutation(lst):
    if isinstance(lst, int):
        lst = list(range(1, lst + 1))
    if len(lst) == 0:
        return []
    if len(lst) == 1:
        return ({(1,)})
    if len(lst) == 2:
        return ({(1,2),(2,1)})
    l = []
    for i in range(len(lst)):
        m = lst[i]
        remLst = lst[:i] + lst[i + 1:]
        for p in permutation(remLst):
            l.append(tuple([m] + list(p)))
    return set(l)

但是，我得到的输出似乎不正确..因为当我输入时

permutation(3)

我明白了……

{(1, 2, 1), (1, 1, 2), (3, 2, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (3, 1, 2)}

但我应该得到

{(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)}

当我的输入是permutation(4) 我的输出是

{(4, 1, 2, 1), (1, 4, 1, 2), (4, 1, 1, 2), (3, 1, 2, 1), (4, 3, 2 , 1), (3, 2, 2, 1), (4, 3, 1, 2), (3, 4, 2, 1), (3, 2, 1, 2), (4, 2, 2 , 1), (3, 1, 1, 2), (3, 4, 1, 2), (2, 3, 2, 1), (4, 2, 1, 2), (2, 4, 1 , 2), (2, 4, 2, 1), (2, 3, 1, 2), (1, 2, 1, 2), (1, 2, 2, 1), (1, 3, 2 , 1), (2, 1, 1, 2), (2, 1, 2, 1), (1, 4, 2, 1), (1, 3, 1, 2)}

但我应该得到这个......

{(4, 3, 1, 2), (3,4, 1, 2), (3, 1, 4, 2), (3, 1, 2,4), (4, 1, 3, 2), (1, 4, 3, 2), (1, 3, 4, 2), (1, 3, 2, 4), (4, 1, 2, 3), (1, 4, 2, 3), (1, 2, 4, 3), (1, 2, 3, 4), (4, 3, 2, 1), (3, 4, 2, 1), (3, 2, 4, 1), (3, 2, 1, 4), (4, 2, 3, 1), (2, 4, 3, 1), (2, 3, 4, 1), (2, 3, 1, 4), (4, 2, 1, 3), (2, 4, 1, 3), (2, 1, 4, 3), (2, 1, 3, 4)}

我应该进行哪些更改以使我的代码返回正确的输出？？

【问题讨论】：

两者都一样吧？您希望输出顺序相同吗？
@ShashikamalRC 不是这样。看看我的排列输出（2）和预期输出
@ShashikamalRC 我的意思是排列（3）
在代码中 lst 应该是一个列表，但你使用 3 作为参数。当你使用 3 时，lst = [1, 2, 3] ?
@Melo 是的，这就是我想要的。它是一个从 1 到“lst”数字的列表

标签： python function numbers set permutation

【解决方案1】：

您可以使用itertools.permutations：它完全符合您的要求。

from itertools import permutations

lst = 3
p = permutations(range(lst))
print(p)

请参阅文档here

【讨论】：

感谢您的回复。但是，我试图不在输出中使用内置函数，如导入、集合或 itertools。有没有更简单的方法……比如我的代码有什么可以改变的吗？
我明白了。问题应该是关于实现，而不是关于获得排列。我不知道你是否可以改写和编辑它。

【解决方案2】：

我认为你做不到

if len(lst) == 1:
    return ({(1,)})
if len(lst) == 2:
    return ({(1,2),(2,1)})

如果列表的长度为 1，并不一定意味着它的所有排列都是 1。我认为这会扰乱您的递归，请尝试以下操作：

if len(lst) == 1:
    return ({(lst[0],)})
if len(lst) == 2:
    return ({(lst[0],lst[1]),(lst[1],lst[0])})

完整代码变为：

def permutation(lst):
    if isinstance(lst, int):
        lst = list(range(1, lst + 1))
    if len(lst) == 0:
        return []
    if len(lst) == 1:
        return ({(lst[0],)})
    if len(lst) == 2:
        return ({(lst[0],lst[1]),(lst[1],lst[0])})
    l = []
    for i in range(len(lst)):
        m = lst[i]
        remLst = lst[:i] + lst[i + 1:]
        for p in permutation(remLst):
            l.append(tuple([m] + list(p)))
    return set(l)

【讨论】：

【解决方案3】：

这是permutations 函数的另一种实现：

def permutations(lst):
    if len(lst) <= 1:
        return [lst]

    results = []

    for idx, item in enumerate(lst):
        sub_perms = permutations(lst[:idx] + lst[idx+1:])
        results.extend([item] + sub_perm for sub_perm in sub_perms)

    return results

permutations([1,2,3]) 的输出：

>>> permutations([1,2,3])
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以使用简单的列表推导，这可能更符合 Python 风格。

def permutation(M):
    def permutation_set(S):
        if not S:
            return [[]]
        else:
            return [[x] + p for x in S for p in permutation_set(S - {x})] 
    return permutation_set(set(range(1, M+1)))

permutation(3)
# ==> [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

这段代码的解释是：

给定一个数字 M，组成一个集合 S = {1, 2, ..., M} -- set(range(1, M+1))
对于集合S 中的每个项目x，递归生成子集S - {x} 的排列
将x 连接到子集的每个排列的前面 -- [x] + p for p in permutation_set(S - {x})

对于S 中的每个x，这会产生以x 开头的S 的排列序列。

遍历所有x 给出S 的所有排列 -- [x] + p for x in S

【讨论】：