我正在研究粒子过滤算法。这个算法说要克服退化问题，我们必须应用重采样算法。在这个重采样算法中，声明了
After resampling, the weights are set to 1/N because by drawing according to the importance weight, one replaces
“likelihoods” by “frequencies”
我不明白这行的意思。为什么我们需要设置 weight = 1/N？ 这是LINK Page no. 31
【问题讨论】：
标签： algorithm resampling particle-filter
具有 N 个粒子分布在房间区域内的成像。只有在这个房间的两个地方（A 和 B），接收结果符合预期。为简单起见，我们假设两个位置的权重相等，而房间中的每个其他位置都不符合感知结果，因此权重为零。因此，我们在 A 处有一个权重为 0.5 的粒子，在 B 处有一个权重为 0.5 的粒子（由将权重归一化为总和 1 引起的），这与真实位置的似然性重新同步。
现在我们根据权重重新采样 N 个粒子，并且（在完美的世界中，如果运气好的话）最终在 A 处有 0.5*N 个粒子，在 B 处有 0.5*N 个粒子，因为一个粒子有 50% 的机会最终到达 A。通过将所有粒子的权重设置为 1/N，A 处所有粒子的权重之和为 0.5*N * 1/N = 0.5。与 B 相同。因此，通过重新采样和重新加权粒子，我们仍然表示相同的分布，但不是作为可能性（具有较高权重的粒子的位置的概率较高）而是作为频率（具有大量粒子的位置的概率较高 = 频率）
【讨论】：