如何知道一个向量是否在右手边答案

【问题标题】：How to know if a vector on the right hand side如何知道一个向量是否在右手边
【发布时间】：2016-02-05 15:07:06
【问题描述】：

让我先定义我的问题，

我正在研究室内导航问题。所以我构建了一个图表来模拟可能的路径。我可以使用 Dijkstra 轻松计算最短路径并将其绘制在地图上。到目前为止，一切顺利。

但这还不够，

我需要指导用户导航他。

例如：

"Turn Right"
"Turn Left"
"Go on from the left"

为了给出这些指令，我需要知道哪条路径在左边，哪条路径在右边。

这是我必须解决的问题：

 1. A undirected weighted graph  
 2. The shortest path which contains vertices and edges   
 3. X and Y Coordinates of each vertices

顺便说一句，我将在 .Net 中使用信标技术来实现这一点。

你知道如何分离左右边缘，以便我可以向用户发送方向信息吗？

谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我能想到的最简单的方法是取代表玩家面对/行进方向的向量与代表你希望玩家进入的方向的向量的叉积。玩家必须向左还是向右取决于关于结果的Y坐标是正还是负，但这取决于坐标系的手性。我只会挑一个试试看。你有 50% 的正确率，如果你错了，很容易逆转。

编辑：

这里我们看到当a 位于b 的右侧时，a×b 指向上方。但是，我们也看到 -a×b 指向 down。因此，如果 a 指向相反的方向——向左——那么叉积将指向下方。

【讨论】：

【解决方案2】：

点积方法不适用于二维。对于这种情况，您想使用矩阵 [A B] 的行列式的符号，其中 A 和 B 是您的列向量。伪代码是

c=sign(det([A B]))

这里，如果c>0是意味着B在左边。这将根据矩阵中 A 和 B 的顺序进行切换。

【讨论】：