Q# 在执行测量后是否保持量子比特的状态？答案

【问题标题】：Does Q# maintain the state of a qubit, after performing the measurement?Q# 在执行测量后是否保持量子比特的状态？
【发布时间】：2019-01-23 17:55:37
【问题描述】：

这是微软的 Quantum Katas 练习中的一个问题。

// Input: Two qubits (stored in an array) which are guaranteed to be
//        either in superposition of states |00⟩ and |11⟩
//        or in superposition of states |01⟩ and |10⟩.
// Output: 0 if qubits were in the first superposition,
//         1 if they were in the second superposition.
// The state of the qubits at the end of the operation should be the same as the starting state

参考实现中给出的解决方案如下：

operation ParityMeasurement_Reference (qs : Qubit[]) : Int {
    return Measure([PauliZ, PauliZ], qs) == Zero ? 0 | 1;
}

如果进行测量操作，如何保留量子比特的状态？或者，Measure() 函数的工作方式是否不同？

【问题讨论】：

标签： q#

【解决方案1】：

让我们从一个更简单的场景开始：在计算基础上测量一个量子比特。一般来说，它的状态将从 α|0⟩ + β|1⟩ 变为 |0⟩ 或 |1⟩，具体取决于测量结果。但如果量子比特已经处于 |0⟩ 状态（或 |1⟩ - 两者都是被测量的可观察对象的本征态），则测量不会改变其状态。

在一般情况下，射影测量将系统状态投影到可观测量的特征空间上，其特征值对应于测量结果。如果量子比特已经处于本征态，则测量结果是确定的，并且投影不会修改状态。

现在，回到最初的任务。给定两个处于 α|00⟩ + β|11⟩ 状态或 α|01⟩ + β|10⟩ 状态的量子比特。

如果您在计算基础上将测量限制为单量子位测量（在 Q# 中实现为 M 操作），您仍然可以区分状态，但它们会发生变化，折叠在 |00⟩/|11⟩ 或 | 01⟩/|10⟩ 状态，取决于测量结果，-您可以在Measurements kata 的上一个任务中检查这一点。为了能够在不改变状态的情况下区分状态，您需要找出一个 observable 具有这两种状态作为具有不同特征值的特征态。

考虑一个 Z ⊗ Z 算子（将 Z 门应用于两个量子位）：α|00⟩ + β|11⟩ 是特征值为 1 的本征态，α|01⟩ + β|10⟩ 是本征态特征值为 -1。如果你测量这个算子，你将能够在不改变状态的情况下区分状态。这种测量称为联合测量或奇偶测量（测量 Z 基上的多个量子比特与测量状态的奇偶性相同，偶数个 1 的状态的特征值为 1，奇数个 1 的状态有-1 的特征值）。这正是 Measure 操作执行的测量类型。

您可以在Q# documentation 中阅读有关多量子比特泡利测量的更多信息。

【讨论】：