在两条线之间画圆弧。我需要计算积分

Question

我找不到在两条线之间绘制 ARC 的方法。我的约束是：我必须计算这个 Arc 笔划点。因为我使用的是 InkCanvas，而且我必须逐点绘制这个弧线，所以我不能将任何对象放在屏幕或画布上。所以我知道我可以用 PATH 对象绘制任何弧并使用 ArcSegment。使用这种方法是的，我可以绘制弧线，但它不是画布上的笔画点。因此，我无法删除或保存它。 无论如何，我需要逐点计算这个拱门。

我有像这样在画布上绘制圆圈的代码：

Stroke GetCircleStroke(int centerX, int centerY, int radiusX, int radiusY,double angletoDraw=2.0)
        {
            StylusPointCollection strokePoints = new StylusPointCollection();

            int numTotalSteps = 180;

            for (int i = 0; i <= numTotalSteps; i++)
            {
                double angle = angletoDraw * Math.PI * (double)i / (double)numTotalSteps;
                StylusPoint sp = new StylusPoint();
                //compute x and y points
                sp.X = centerX + Math.Cos(angle) * radiusX;
                sp.Y = centerY - Math.Sin(angle) * radiusY;

                //add to the collection
                strokePoints.Add(sp);
            }

            Stroke newStroke = new Stroke(strokePoints);
            return newStroke;

        }

我可以很容易地画圆，但我找不到画圆弧的方法:(

我们知道中心点 X,Y 并且我们知道 Line1 和 Line2 坐标。我只是不知道那是什么弧..

你能帮我这样计算弧点吗？

Answer 1

您有一些概念飞来飞去，例如Line/Segment、Point、Circle 等。我们不要把难以理解的代码弄得一团糟，而是尝试将问题分解成更小的部分更容易消化。

你有一个Point的概念，好的，让我们实现一个：

public struct Point2D //omitted equality logic
{
    public double X { get; }
    public double Y { get; }

    public Point2D(double x, double y)
    {
        X = x;
        Y = y;
    }

    public override string ToString() => $"{X:N3}; {Y:N3}";
}

好的，我们还有一个 Segment 的概念或分隔的Line：

public struct Segment2D
{
    public Point2D Start { get; }
    public Point2D End { get; }
    public double Argument => Math.Atan2(End.Y - Start.Y , End.X - Start.X);

    public Segment2D(Point2D start, Point2D end)
    {
        Start = start;
        End = end;
    }
}

最后但并非最不重要的是，我们有圆的概念：

public struct Circle2D
{
    private const double FullCircleAngle = 2 * Math.PI;
    public Point2D Center { get; }
    public double Radius { get; }

    public Circle2D(Point2D center, double radius)
    {
        if (radius <= 0)
            throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(radius));

        Center = center;
        Radius = radius;
    }

    public IEnumerable<Point2D> GetPointsOfArch(int numberOfPoints, double startAngle, double endAngle)
    {
        double normalizedEndAngle;

        if (startAngle < endAngle)
        {
            normalizedEndAngle = endAngle;
        }
        else
        {
            normalizedEndAngle = endAngle + FullCircleAngle;
        }

        var angleRange = normalizedEndAngle - startAngle;
        angleRange = angleRange > FullCircleAngle ? FullCircleAngle : angleRange;
        var step = angleRange / numberOfPoints;
        var currentAngle = startAngle;

        while (currentAngle <= normalizedEndAngle)
        {
            var x = Center.X + Radius * Math.Cos(currentAngle);
            var y = Center.Y + Radius * Math.Sin(currentAngle);
            yield return new Point2D(x, y);
            currentAngle += step;
        }
    }

    public IEnumerable<Point2D> GetPoints(int numberOfPoints)
        => GetPointsOfArch(numberOfPoints, 0, FullCircleAngle);
}

研究GetPointsOfArch的实现，应该不难理解。

现在，要解决您的问题，您可以：

var myCircle = new Circle2D(new Point2D(centerX, centerY), radius);
var line1 = ....
var line2 = ....
var archPoints = myCircle.GetPointsOfArch(number, line2.Argument, line1.Argument);

阅读、遵循和理解不是更容易吗？