一列中不同值的平均数

Question

我在 Matlab 中有一个问题。就是这样，我尝试对一列中不同数量的值取平均值。例如，如果我们有下面的列，

X = [1 1 2 3 4 3 8 2 1 3 5 6 7 7 5]

首先，我想先取 5 个值的平均值并绘制它们。在上述情况下，我应该收到三个可以绘制的平均值。然后一次取10个值，以此类推。 我想知道您是否必须编写自定义代码来修复它。

Answer 1

最快的方法可能是将初始向量 X 重新排列到某个矩阵中，每列存储所需的平均值：

A = reshape(X, N, []);

其中N 是新矩阵中所需的行数，空括号 ([]) 告诉 MATLAB 自动计算列数。然后您可以使用mean 对每一列进行平均：

X_avg = mean(A);

向量X_avg 存储结果。这可以像这样在一行中完成：

X_avg = mean(reshape(X, N, []));

注意X 中的元素数量必须能被N 整除，否则您必须先填充它（例如 用零），或者处理“剩余" 尾元素分开：

tail = mod(numel(X), N);
X_avg = mean(reshape(X(1:numel(X) - tail), N, [])); %// Compute average values
X_avg(end + 1) = mean(X(end - tail + 1:end));       %// Handle leftover elements

稍后您可以将此代码放入循环中，计算并绘制每次迭代中N 的不同值的平均值。

示例 #1

X = [1 1 2 3 4 3 8 2 1 3 5 6 7 7 5];
N = 5;

tail = mod(numel(X), N);
X_avg = mean(reshape(X(1:numel(X) - tail), N, []))
X_avg(end + 1) = mean(X(end - tail + 1:end))

结果是：

X_avg =
    2.2000   3.4000   6.0000

示例 #2

这是另一个例子（这次X的长度不能被N整除）：

X = [1 1 2 3 4 3 8 2 1 3 5 6 7 7 5];
N = 10;

tail = mod(numel(X), N);
X_avg = mean(reshape(X(1:numel(X) - tail), N, []))
X_avg(end + 1) = mean(X(end - tail + 1:end))

结果是：

X_avg =
    2.8000   6.0000

Answer 2

这应该可以解决问题：

对于选定的N（您要取平均值的值的数量）：

N = 5;
mean_vals = arrayfun(@(n) mean(X(n-1+(1:N))),1:N:length(X))

注意：这不会检查Index exceeds matrix dimensions。

如果您想跳过最后一个数字，这应该可以：

mean_vals = arrayfun(@(n) mean(X(n-1+(1:N))),1:N:(length(X)-mod(length(X),N)));

添加剩余值：

if mod(length(X),N) ~= 0
   mean_vals(end+1) = mean(X(numel(X)+1-mod(length(X),N):end))
end

更新：这是对Eitan's 第一个答案的修改（在编辑之前）。它使用nanmean()，它取所有不是NaN 的值的平均值。因此，不要用zeros 填充剩余的行，而是用NaN 填充它们，然后取平均值。

X = [X(:); NaN(mod(N - numel(X), N), 1)];
X_avg = nanmean(reshape(X, N, []));

Answer 3

如果您发布一些代码并准确指出什么不起作用，将会很有帮助。

作为第一个指针。如果

X = [1 1 2 3 4 3 8 2 1 3 5 6 7 7 5]

您感兴趣的 5 块中的三种方法是

mean(X(1:5))
mean(X(6:10))
mean(X(11:15))

你必须想出一个 for 循环或者其他方法来遍历索引。

Answer 4

我想你想要这样的东西（我有一段时间没有使用 Matlab，我希望语法是正确的）：

X = [1 1 2 3 4 3 8 2 1 3 5 6 7 7 5],
currentAmount=5,
block=0,
while(numel(X)<=currentAmount)
  while(numel(X)<=currentAmount+block*currentAmount)
    mean(X(block*currentAmount+1:block*currentAmount+currentAmount));
    block =block+1;
  end;
  currentAmount = currentAmount+5;
  block=0;
end

此代码将首先循环遍历所有元素，一次计算 5 个元素的平均值。然后，它将扩展到 10 个元素。然后到 15，依此类推，直到要从中求均值的元素数大于列中的元素数。

Answer 5

如果您希望在 N 维向量中平均 K 随机样本，那么您可以使用：

N = length(X);
K = 20;    % or 10, or 30, or any integer less than or equal to N
indices = randperm(N, K);    % gives you K random indices from the range 1:N
result = mean(X(indices));   % averages the values of X at the K random 
                             % indices from above

更紧凑的形式是：

K = 20;
result = mean(X(randperm(length(X), K)));

如果您只是想从列表中获取每个K 连续样本并对它们进行平均，那么我相信前面的答案之一会给您想要的。

Answer 6

如果您经常需要执行此操作，可能值得为它编写自己的函数。我建议使用@EitanT 的基本思想：填充数据、重塑、取每一列的平均值。但是，我建议不要在末尾包含零填充数字，而是分别取“散乱”数据点的平均值：

function m = meanOfN(x, N)
% function m = meanOfN(x, N)
% create groups of N elements of vector x
% and return their mean
% if numel(x) is not a multiple of N, the last value returned
% will be for fewer than N elements
Nf = N * floor( numel( x ) / N ); % largest multiple of N <= length of x
xr = reshape( x( 1:Nf ), N, []);
m = mean(xr);
if Nf < N
  m = [m mean( x( Nf + 1:end ) )];
end

此函数将准确返回您所要求的内容：在 N=5 的 15 元素向量的情况下，它返回 3 个值。当输入向量的大小不是 N 的倍数时，最后返回的值将是“剩余的平均值”。

当您需要取一组数字的平均值时，通常会感兴趣的是“运行平均值”。因此，您可能想要，而不是获得[mean(x(1:5)) mean(x(6:10)) mean(11:15))]，

m(1) = mean(x(1:N));
m(2) = mean(x(2:N+1));
m(3) = mean(x(3:N+2));
...etc

这可以通过将数据与向量进行简单卷积来实现；为了完整起见，这里有一种可能的编码方式：

function m = meansOfN(x, n)
% function m = meansOfN(x, n)
% taking the running mean of the values in x
% over n samples. Returns a row vector of size (sizeof(x) - n + 1)
% if numel(x) < n, this returns an empty matrix
mv = ones(N,1) / N; % vector of ones, normalized
m = convn(x(:), mv, 'valid'); % perform 1D convolution

在您的路径中使用这两个函数（将它们分别保存在一个名为meanOfN.m 和meansOfN.m 的文件中），您可以做任何您想做的事情。在任何程序中您都可以编写

myMeans = meanOfN(1:30, 5);
myMeans2 = meansOfN(1:30, 6);

等等。 Matlab 会找到函数，执行计算，返回结果。为这样的特定操作编写自定义函数非常有帮助 - 它不仅可以保持代码整洁，而且您只需测试一次函数...