C++：一个程序来找到非常高的数字的平均值？答案

【问题标题】：c++: a program to find the average of very high numbers?C++：一个程序来找到非常高的数字的平均值？
【发布时间】：2015-10-18 16:27:50
【问题描述】：

所以我试图制作一个可以找到非常高数字的平均值的 c++ 程序（范围是

这是我的尝试：

#include <iostream>
int main()
{

    long double a,b,result;
    std::cin>>a;
    std::cin>>b;
    result=(a+b)/2;
    std::cout<<result<<"\n";
}

但不知何故，我没有达到我预期的结果。我的老师说有一个“技巧”，甚至不需要使用双重。但我搜索和研究并没有找到诀窍。有什么帮助吗？

【问题讨论】：

首先，结果是什么，预期的结果是什么？那么，为什么这两者不同，为了达到正确的结果需要做些什么不同的事情呢？另外，导致问题的输入是什么？也可以考虑使用字符串流来模拟输入！
64 位 int... 几乎可以工作... doubles 只会给出一个近似值...
@UlrichEckhardt 我得到的结果是指数数字。如果我输入 10^19 和 10^19（当然是正常数字），我会得到 1e+019 但我希望我的结果不是指数数字（10000000000000000000）。
如果你的老师说有一个“技巧”，我想它一定与这两个数字有关。它会帮助你描述你目前在课堂上学习的主题，并给出你任务的完整措辞。
您可以考虑使用bignum 库，例如GMPlib

标签： c++ average

【解决方案1】：

当使用浮点数时，您必须考虑它们的精度，它由以 10 为底的std::numeric_limits<T>::digits10 表示，下面的程序可以给它们（它们可能取决于您的平台）：

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    std::cout << "float: " << std::numeric_limits<float>::digits10 << "\n";
    std::cout << "double: " << std::numeric_limits<double>::digits10 << "\n";
    std::cout << "long double: " << std::numeric_limits<long double>::digits10 << "\n";
    return 0;
}

在ideone 我得到：

float: 6
double: 15
long double: 18

分别与32位、64位和80位浮点数一致。

由于 10¹⁹ 超过 18 位（它有 20 位），因此您选择的类型缺乏表示其以下所有数字所需的精度，并且任何计算量都无法恢复丢失的数据。

让我们切换回积分，虽然它们的范围更有限，但对于相同的位数，它们具有更高的精度。 64 位有符号整数的最大值为 9,223,372,036,854,775,807，无符号版本最高为 18,446,744,073,709,551,615。为了比较，10¹⁹ 是 10,000,000,000,000,000,000。

uint64_t（来自 <cstdint>）为您提供了必要的构建块，但是您将在溢出边缘摇摇欲坠：2 乘以 10¹⁹ 太多了。

您现在必须找到一种无需将两个数字相加即可计算平均值的方法。

假设两个整数 M, N 使得 M

【讨论】：

uint64_t 仅适用于 C++11，此时您不妨使用unsigned long long。它理论上可能超过 64 位，不需要标头，并且保证存在（尽管uint64_t 不存在的可能性似乎很低）。
@chris：在 2015 年，我认为没有理由不假设 C++11 的可用性，除非明确指定（比如......我还没有在工作中使用它:()。在任何情况下，我更喜欢推荐具有 explicit 位宽的类型，而不是在 C 整数类型的瘴气中蜿蜒曲折，其中涵盖的值范围取决于平台的突发奇想。
对，我不太关注需要 C++11 的部分，而是更关注“既然你有了 C++11，就有了替代品”部分。感谢您分享您对使用哪种替代方案的意见。