选择和投影是否相关？答案

【问题标题】：Are selection and projection associative?选择和投影是否相关？
【发布时间】：2011-10-10 03:33:05
【问题描述】：

selection(p)(projection(R)) == projection(selection(p)(R)) 总是吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果认为选择是在投影中使用的列的子集上，那么是，

但如果没有，可能会出现您在不存在的列上进行选择的情况。

【讨论】：

能否为这个猜想提供参考。
抱歉，我没有任何参考文献。但是，如果您考虑一下，我们只能将这两种情况分开，如果前提条件成立（选择是在投影中使用的列的子集上），这是微不足道的情况，因为投影定义了仅与列子集的关系。如果不成立，并且您正在对不存在的列进行选择，如果错误，则无法执行此操作。所以它并不总是可交换的，只要提到的前提条件成立。

【解决方案2】：

首先，“交换性”的属性根本不适用于您的情况。

交换性是所有 x,y 的性质：x op y == y op x。

例如，对于所有 R1,R2 ：R1 NATURAL JOIN R2 == R2 NATURAL JOIN R1。

其次，答案是否定的。

如果投影保留了限制条件中涉及的所有属性，则只能在限制内移动投影。否则，整个表达式就会变得无效。

编辑

（有点牵强，您可能会争辩说涉及交换性，因为您的示例案例是关于 FUNCTION COMPOSITION 是否可交换的问题（f°g？= g°f）。了解您的数学应该可以提出问题然而，在这种情况下，这是一种修辞。）

编辑 2

将问题改为它们是否具有关联性也不好。关联性是一个只有一个运算符和三个参数的情况，问题是对于所有 a,b,c 是否 (a op b) op c ?= a op (b op c)。您有两个运算符（投影和选择）和一个参数。

这也意味着 DISTRIBUTIVITY 的问题（在其严格的数学意义上）也不适用，尽管您的场景在某些方面确实类似于算子分布的数学案例，并且有足够的延伸。严格数学意义上的分配性涉及两个二元运算符（即采用两个参数）。投影和限制是一元的。

我认为 csviri 已经正确回答了您的问题。你应该接受它。

【讨论】：