代数中集合的域和范围

Question

说明以下函数是否定义明确。如果是，则给出域、共域和范围，并说明这些函数是否是一对一的和/或到的，并给出你的推理。如果定义不明确，请解释原因。

a) f: J → J, f(x) = 3x + 1

b) g: N → N, g(x) = x2 – 1

c) h: N → R, h(x) = +x

d) j: {words} → {letters}, j(x) = x 的首字母

如果有人对每个部分给出正确答案，我将不胜感激。谢谢

Answer 1

这看起来像是家庭作业，所以我将指导您完成 las 问题，看看您是否可以自己完成其余的工作。

d) j: {words} → {letters}, j(x) = x 的首字母

领域：词 共同领域：字母 范围：字母

这是在吗？因为每个字母至少有一个单词开头，所以可以得到 Co-Domain 中所有可能的值，所以它是 on。

这是一对一的吗？嗯，不。例如，apple 和 alligator 将给出相同的返回值，即使它们是不同的词。