表示关系代数中的子查询答案

【问题标题】：Represent a subquery in relational algebra表示关系代数中的子查询
【发布时间】：2010-10-03 17:36:57
【问题描述】：

如何在关系代数中表示子查询？我是否将新的选择置于先前的选择条件下？

SELECT number
FROM collection
WHERE number = (SELECT anotherNumber FROM anotherStack);

【问题讨论】：

标签： sql relational-algebra

【解决方案1】：

您只需将其重写为join。

我不确定我从关系代数中学到的语法在语言中的使用范围有多广。

从anotherStack 投影anotherNumber
将步骤 1 的结果中的 anotherNumber 重命名为 number
自然将第 2 步的结果加入到collection
从第 3 步的结果中对number 进行最终投影

【讨论】：

一个可以将其重写为一个连接:)

【解决方案2】：

答案取决于您的代数包含哪些运算符。半连接运算符在这里最有用。

如果公共属性在两个关系中都命名为number，那么它将是一个半连接，然后是number 的投影。假设有一个名为MATCHING 的sem-join 运算符，根据Tutorial D：

( collection MATCHING anotherStack ) { number }

如贴，属性需要先重命名：

( collection MATCHING ( anotherStack RENAME { anotherNumber AS number } ) { number }

如果标准 SQL 的 (SQL-92) JOIN 可以被认为是松散的关系运算符，那么 SQL 确实没有半连接。但是，它有几个比较谓词可用于编写半连接运算符，例如MATCH:

SELECT number
  FROM collection
 WHERE MATCH (
              SELECT * 
                FROM collection
               WHERE collection.number = anotherNumber.anotherStack
             );

但是，MATCH 在现实生活中的 SQL 产品中并未得到广泛支持，因此为什么通常使用 IN (subquery) 或 EXISTS (subquery) 编写半连接（我怀疑这就是为什么您在您的问题，即术语半连接在 SQL 从业者中并不为人所知）。

如果可用，另一种方法是使用相交运算符。

类似（伪代码）：

( collection project number ) 
intersect 
( ( anotherStack rename anotherNumber as number ) project number )

在 SQL 中：

SELECT number
  FROM collection
INTERSECT
SELECT anotherNumber
  FROM anotherStack;

这在现实生活中得到了很好的支持（SQL Server、Oracle、PostgreSQL 等，但特别是 MySQL 不支持）。

【讨论】：

您在选择词语时应该更精确一些。如果 MATCH 可以在 WHERE 子句中使用（以您描述的方式），那么该运算符必须返回一个布尔值，然后 MATCH 不可能是“一个 SEMIJOIN 运算符”，正如您所声称的那样。 SEMIJOIN 运算符返回一个关系。

【解决方案3】：

根据this pdf，您可以轻松地将子查询转换为关系代数表达式。

首先，您必须从表单转换整个查询

SELECT Select-list FROM R1 T1, R2 T2, ...
WHERE
some-column = (
    SELECT some-column-from-sub-query from r1 t1, r2 t2, ...
    WHERE extra-where-clause-if-needed)

到

SELECT Select-list FROM R1 T1, R2 T2, ...
WHERE
EXISTS (
    SELECT some-column-from-sub-query from r1 t1, r2 t2, ...
    WHERE extra-where-clause-if-needed and some-column = some-column-from-sub-query)

然后你必须先将子查询转换为关系代数。对上面给出的子查询执行此操作：

PI[some-column-from-sub-query](
    SIGMA[extra-where-clause-if-needed 
        ^ some-column = some-column-from-sub-query
        ](RO[T1](R1) x RO[T2](R2) x ... x RO[t1](r1) x RO[t2](r2) x ...)
)

这里R1, R2...是上下文关系，r1, r2...是子查询关系。

由于堆栈溢出的语法非常糟糕，请转到that pdf 以大致了解如何将子查询转换为关系代数。

【讨论】：