2个自然连接可以返回的最大数量答案

【问题标题】：Maximum number that can be returned by 2 Natural Joins2个自然连接可以返回的最大数量
【发布时间】：2020-06-07 10:11:43
【问题描述】：

给定关系 A(a,b,c), B(e,f), C(d,g,h)，其中 A 有 800 个元组，B 200 和 c 500。在最坏的情况下给出表达式 A * B * C (with * natural join) :

a) 800 tuples

b) 200 tuples

c) 500 tuples

d) 800*200*500 tuples

e) 800+200+500 tuples

f) Nothing from the above.

我的猜测是 800+200+500，因为没有任何共同属性？如果有一个共同的属性呢？

【问题讨论】：

这个不清楚。 “因为没有任何共同属性”是什么意思？--“没有任何共同属性”如何导致该结果？为什么说你在“猜测”？什么论点有什么问题？ PS 请在每个帖子中提出 1 个问题。展示你的研究和你能做什么，并询问你第一次被困在哪里。不要要求我们做你的（家庭）工作。 PSNatural join if no common attributes
这能回答你的问题吗？ maximum and minimum number of tuples in natural join

标签： sql database computer-science relational-algebra

【解决方案1】：

对没有共同行的表进行自然联接实际上是您正确假设的交叉联接。你会得到 A * B * C = 800 * 200 * 500 = 80,000,000 行。

一旦表格有共同的列，就会进行过滤。根据是否存在匹配项和匹配项的数量，您将获得 0 到 80,000,000 行之间的任何内容。例子：

如果所有表都有一个共同的列，并且每个表的每一行的值都相同，那么您最终会再次得到所有组合。
如果所有表都有一个共同的列，并且它的值在表 A 的所有行中为“A”，在表“B”中的所有行中为“B”，在表 C 中的所有行中为“C”，你最终会没有匹配项，即零行。

毕竟，这都是枯燥的理论，因为没有人会使用自然连接 :-)

【讨论】：

这些表没有共同的列（列名）。所以答案与“共同行”无关。自然连接对于没有共同列的表是完全有效的；它退化为交叉连接；是的，结果中的行数是每个连接中行数的乘积。
如果 a) SQL 从一开始就包含它（它只是最近才进入标准，并非所有供应商都支持它），也许更多的人会使用自然连接； b) SQL 没有通过允许对列进行位置和命名访问来破坏自然连接； c) SQL 不允许空值，留下不确定性并怀疑将空值列连接到另一个空值时会发生什么； d) 人们不会一直在 StackOverflow 上发布不正确的答案。
@AntC：自然连接的主要问题是您的查询运行良好多年，然后您只需向表中添加一列，突然查询变得不正确，因为其他表恰好有同名列。由于这个原因，自然连接不应该被发明出来。
向表中添加列可以阻止许多运行良好的查询。例如使用 SELECT * FROM ... 或 SELECT 5 FROM ... 的任何内容，其中添加的列位于第 5 列之前。至少在 SQL 之前的 1972 年 IOW 之前“发明”了自然连接。作为规范化技术的“无损连接”意味着自然连接。不要将糟糕的软件控制规则归咎于 Natural join。
呃，没有。 SELECT 5 FROM ... 只选择一个 5。ORDER BY 5（您实际上可能指的是它，无论如何我都不推荐使用它）仍将按查询中的第五列排序。 select * ... order by 5 的组合当然是疯狂的。至于 1972 年：那是我开始使用数据库之前的十多年。据我所知，当我开始时，只有逗号分隔的连接，即交叉连接。我认为没有像自然连接这样的东西会自动连接到可能是所需的列上。所以，我认为你可能错了。

【解决方案2】：

我认为您的意思是cross join 而不是natural join，因为您说这三个表没有共同的列。

在这种情况下，您将得到三个表的笛卡尔积，即表中所有可能的行组合：结果集中有 800 * 200 * 500 行。

另一方面，如果表之间存在1-1关系（即每个表中的0或1行可以在其他表中找到），并且您正在将表与inner joins合并，那么您将获得三个表中确实存在的行子集：最多 200 行（如果没有元组可以在三个表中匹配，则可能为 0 行）。但是，这不是您的问题所指的。

如果您正在处理其他类型的关系（一对多、多对多、...），则没有通用答案。它确实取决于关系和数据。

【讨论】：

自然连接对于没有共同列的表是完全有效的；它退化为交叉连接。所以这个例子是both一个natural join和一个cross join。