我尝试使用xor 函数训练简单的反向传播神经网络。当我使用tanh(x) 作为激活函数并使用导数1-tanh(x)^2 时，我在大约 1000 次迭代后得到了正确的结果。但是，当我使用g(x) = 1/(1+e^(-x)) 作为激活函数时，使用导数g(x)*(1-g(x))，我需要大约50000 次迭代才能得到正确的结果。可能是什么原因？
谢谢。
【问题讨论】：
1 0 = 1 或 -1 1 = 1?
标签： machine-learning neural-network backpropagation perceptron
是的，你观察到的是真实的。在使用反向传播训练神经网络时，我也有类似的观察结果。对于XOR问题，我曾经建立了一个2x20x2网络，逻辑函数需要3000+集才能得到以下结果：
[0, 0] -> [0.049170633762142486]
[0, 1] -> [0.947292007836417]
[1, 0] -> [0.9451808598939389]
[1, 1] -> [0.060643862846171494]
当使用tanh 作为激活函数时，这是 800 集后的结果。 tanh 的收敛速度始终快于 logistic。
[0, 0] -> [-0.0862215901296476]
[0, 1] -> [0.9777578145233919]
[1, 0] -> [0.9777632805205176]
[1, 1] -> [0.12637838259658932]
这两个函数的形状如下图（来源：efficient backprop）：
1/(1+e^(-x))。tanh函数，也称为双曲正切。 很容易看出tanh 关于原点反对称。
Symmetric sigmoids（例如
tanh）通常比标准逻辑函数收敛得更快。
同样来自维基Logistic regression：
实践者警告说，当使用反向传播训练网络时，关于原点反对称（例如双曲正切）的 sigmoid 函数会导致更快收敛.
请参阅efficient Backprop 了解更多关于此处解释直觉的详细信息。
请参阅elliott 以获取更容易计算的tanh 的替代方案。如下图黑色曲线所示（蓝色为原tanh）。
从上面的图表中应该突出两件事。首先，与 Elliott 相比，TANH 通常需要更少的迭代来训练。因此，对于 Encoder，Elliott 的训练精度不如 Encoder 好。但是，请注意培训时间。 Elliott 完成了它的整个任务，即使它必须做额外的迭代，也只用了 TANH 一半的时间。这是一个巨大的改进，字面意思是在这种情况下，Elliott 会将您的训练时间缩短一半，并提供相同的最终训练错误。虽然确实需要更多的训练迭代才能到达那里，但每次迭代的速度要快得多，它仍然会导致训练时间减半。
【讨论】：