如何通过 Python 的 scipy.spatial.Voronoi 获得相同的 MATLAB voronoin 输出答案

【问题标题】：how to get the same output of voronoin of MATLAB by scipy.spatial.Voronoi of Python如何通过 Python 的 scipy.spatial.Voronoi 获得相同的 MATLAB voronoin 输出
【发布时间】：2019-11-28 13:53:33
【问题描述】：

我用MATLAB的voronoin判断单元格之间的连接，我想把这个函数转换成Python。

当我使用 Python 的scipy.spatial.Voronoi 时，输出有点不同。例如，我在 MATLAB 和 Python 中使用了相同的输入，您可以在下一个代码中看到。

MATLAB：

seed = [ 17.746    -0.37283   -0.75523;
         6.1704     1.3404     7.0341;
        -7.7211     5.4282     4.5016;
         5.8014     2.1252    -6.2491;
       -16.047     -2.8472    -0.024795;
        -2.2967    -6.7334     0.60707]
[vvern_mat, vceln_mat] = voronoin(seed);

Python：

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi
seed = np.array([[ 17.746   ,  -0.37283 ,  -0.75523 ],
       [  6.1704  ,   1.3404  ,   7.0341  ],
       [ -7.7211  ,   5.4282  ,   4.5016  ],
       [  5.8014  ,   2.1252  ,  -6.2491  ],
       [-16.047   ,  -2.8472  ,  -0.024795],
       [ -2.2967  ,  -6.7334  ,   0.60707 ]])
vor = Voronoi(seed)
vvern_py = vor.vertices
vceln_py = vor.regions

输出如下：

MATLAB：

vvern_mat = 
        Inf       Inf       Inf
        -6.9386    1.7980   -7.7861
        -15.9902  -20.8031   50.1840
        29.5016  106.3690    5.9214
        8.6816   -6.5899   -0.1741
        -0.2027    2.1210    0.5874

vceln_mat = 
        1     4     5
        1     3     4     5     6
        1     2     3     4     6
        1     2     4     5     6
        1     2     3
        1     2     3     5     6

Python：

vvern_py = array([[ -6.93864391,   1.79801934,  -7.78610533],
                  [-15.9902125 , -20.80310202,  50.1840397 ],
                  [ 29.501584  , 106.36899584,   5.92137852],
                  [  8.68156407,  -6.58985621,  -0.17410448],
                  [ -0.20266123,   2.12100225,   0.58735065]])

vceln_py = [[],
            [-1, 0, 2, 3, 4],
            [-1, 2, 3],
            [-1, 0, 1],
            [-1, 0, 1, 2, 4],
            [-1, 1, 2, 3, 4],
            [-1, 0, 1, 3, 4]]

当您关注 vceln 时，您会注意到 MATLAB 和 Python 之间的值是相同的，因为您可以通过将两个添加到 vceln_py 来获得 vceln_mat。但是，线路顺序不同，我很难将vceln_py 转换为vceln_mat。

我认为我可以通过将 MATLAB 的 Qhull 选项应用于 Python 来解决这个问题，但我无法获得相同的输出。（关于 voronoin 的选项：https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/voronoin.html?lang=en#bqurvsm-1）如果有人能解决这个问题，我将不胜感激。

【问题讨论】：

结果中行的顺序无关紧要，因为它取决于算法在后台执行的操作。我建议您以某种方式对 vceln_* 的输出进行排序，以便获得相同的结果。
@giosans 排序确实很重要，因为每行都与特定的输入点相关联。有关详细信息，请参阅我的答案
谢谢@gehbiszumeis。您已经能够应用我刚才提到的“以某种方式对输出进行排序”。 :)

标签： python matlab scipy voronoi

【解决方案1】：

vor.regions 中列表的顺序可以是任意的。但是，您可以通过vor.point_region 属性获取哪个区域与哪个入口点相关联的信息。 scipy.spatial.Voronoi documentation 说

point_region: (list of ints, shape (npoints)) Index of the Voronoi region for each input point.

所以你必须根据vor.point_region中的信息订购vor.regions

# Find point coordinate for each region
sorting = [np.where(vor.point_region==x)[0][0] for x in range(1, len(vor.regions))]
# sort regions along coordinate list `sorting` (exclude first, empty list [])
sorted_regions = [x for _, x in sorted(zip(sorting, vor.regions[1:]))]

sorted_regions = [[-1, 2, 3],
                  [-1, 1, 2, 3, 4],
                  [-1, 0, 1, 2, 4],
                  [-1, 0, 2, 3, 4],
                  [-1, 0, 1],
                  [-1, 0, 1, 3, 4]]

这样您就可以获得 MATLAB voronoin 函数的排序，显然它已经在本质上进行了这种排序。

要获得相同的数值，您可以计算（正如您已经提到的那样）

# PseudoCode 
vceln_py = vceln_mat - 2

但是，scipy.spatial.Voronoi、voronoin 和 qhull 文档中似乎都没有记录其原因。

【讨论】：