如何在 Matlab 中进行热编码？ [复制]

Question

例如，通常会给你一个整数值向量，代表你的标签（又名类）

[2; 1; 3; 3; 2]

并且您想对这个向量进行热编码，例如，每个值在由标签向量的每一行中的值指示的列中由 1 表示，例如

[0 1 0;
 1 0 0;
 0 0 1;
 0 0 1;
 0 1 0]

Answer 1

为了速度和节省内存，您可以使用bsxfun 与eq 组合来完成同样的事情。虽然您的eye 解决方案可能有效，但您的内存使用量会随着X 中唯一值的数量呈二次方增长。

Y = bsxfun(@eq, X(:), 1:max(X));

如果您愿意，也可以作为匿名函数：

hotone = @(X)bsxfun(@eq, X(:), 1:max(X));

或者，如果您使用的是 Octave（或 MATLAB R2016b 及更高版本），则可以利用自动广播，只需按照@Tasos 的建议执行以下操作。

Y = X == 1:max(X);

基准测试

这是一个快速基准测试，显示了在 X 上具有不同数量的元素以及在 X 中具有不同数量的唯一值的各种答案的性能。

function benchit()

    nUnique = round(linspace(10, 1000, 10));
    nElements = round(linspace(10, 1000, 12));

    times1 = zeros(numel(nUnique), numel(nElements));
    times2 = zeros(numel(nUnique), numel(nElements));
    times3 = zeros(numel(nUnique), numel(nElements));
    times4 = zeros(numel(nUnique), numel(nElements));
    times5 = zeros(numel(nUnique), numel(nElements));

    for m = 1:numel(nUnique)
        for n = 1:numel(nElements)
            X = randi(nUnique(m), nElements(n), 1);
            times1(m,n) = timeit(@()bsxfunApproach(X));

            X = randi(nUnique(m), nElements(n), 1);
            times2(m,n) = timeit(@()eyeApproach(X));

            X = randi(nUnique(m), nElements(n), 1);
            times3(m,n) = timeit(@()sub2indApproach(X));

            X = randi(nUnique(m), nElements(n), 1);
            times4(m,n) = timeit(@()sparseApproach(X));

            X = randi(nUnique(m), nElements(n), 1);
            times5(m,n) = timeit(@()sparseFullApproach(X));
        end
    end

    colors = get(0, 'defaultaxescolororder');

    figure;

    surf(nElements, nUnique, times1 * 1000, 'FaceColor', colors(1,:), 'FaceAlpha', 0.5);
    hold on
    surf(nElements, nUnique, times2 * 1000, 'FaceColor', colors(2,:), 'FaceAlpha', 0.5);
    surf(nElements, nUnique, times3 * 1000, 'FaceColor', colors(3,:), 'FaceAlpha', 0.5);
    surf(nElements, nUnique, times4 * 1000, 'FaceColor', colors(4,:), 'FaceAlpha', 0.5);
    surf(nElements, nUnique, times5 * 1000, 'FaceColor', colors(5,:), 'FaceAlpha', 0.5);

    view([46.1000   34.8000])

    grid on
    xlabel('Elements')
    ylabel('Unique Values')
    zlabel('Execution Time (ms)')

    legend({'bsxfun', 'eye', 'sub2ind', 'sparse', 'full(sparse)'}, 'Location', 'Northwest')
end

function Y = bsxfunApproach(X)
    Y = bsxfun(@eq, X(:), 1:max(X));
end

function Y = eyeApproach(X)
    tmp = eye(max(X));
    Y = tmp(X, :);
end

function Y = sub2indApproach(X)
    LinearIndices = sub2ind([length(X),max(X)], [1:length(X)]', X);
    Y = zeros(length(X), max(X));
    Y(LinearIndices) = 1;
end

function Y = sparseApproach(X)
    Y = sparse(1:numel(X), X,1);
end

function Y = sparseFullApproach(X)
    Y = full(sparse(1:numel(X), X,1));
end

结果

如果您需要非稀疏输出 bsxfun 表现最佳，但如果您可以使用 sparse 矩阵（无需转换为完整矩阵），那么这是最快且内存效率最高的选项。

Answer 2

您可以使用单位矩阵并使用输入/标签向量对其进行索引，例如，如果标签向量 X 是某个随机整数向量

X = randi(3,5,1)

ans =

   2
   1
   2
   3
   3

那么，下面将热一编码X

eye(max(X))(X,:)

可以方便地定义为一个函数使用

hotone = @(v) eye(max(v))(v,:)

编辑：

虽然上面的解决方案在 Octave 中有效，但你可以为 Matlab 修改它，如下所示

I = eye(max(X));
I(X,:)

Answer 3

我认为这在矩阵维度增长时特别快：

Y = sparse(1:numel(X), X,1);

或

Y = full(sparse(1:numel(X), X,1));

Answer 4

只需发布sub2ind 解决方案即可满足您的好奇心 :)
但我更喜欢你的解决方案：p

>> X = [2,1,2,3,3]'
>> LinearIndices = sub2ind([length(X),3], [1:length(X)]', X);
>> tmp = zeros(length(X), 3); 
>> tmp(LinearIndices) = 1
tmp =

     0     1     0
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
     0     0     1

Answer 5

以防万一有人正在寻找 2D 案例（就像我一样）：

X = [2 1; ...
     3 3; ...
     2 4]
Y = zeros(3,2,4)
for i = 1:4
    Y(:,:,i) = ind2sub(X,X==i)
end

给出一个沿第 3 维的 one-hot 编码矩阵。