了解sklearn的KNNImputer

Question

我正在浏览它的文档，它说

每个样本的缺失值均使用来自 n_neighbors 在训练集中找到的最近邻居。两个样品 如果两个都没有丢失的特征是接近的，那么它们是接近的。

现在，玩弄一个玩具数据集，即

>>>X = [[1, 2, nan], [3, 4, 3], [nan, 6, 5], [8, 8, 7]]
>>>X

   [[ 1.,  2., nan],
    [ 3.,  4.,  3.],
    [nan,  6.,  5.],
    [ 8.,  8.,  7.]]

我们制作一个 KNNImputer 如下：

imputer = KNNImputer(n_neighbors=2)

问题是，它如何填充nans，同时在两列中有nans？例如，如果要在第一行的第三列中填充nan，由于其中一行在第一列中也有nan，它将如何选择最接近的特征？当我做imputer.fit_transform(X) 它给了我

array([[1. , 2. , 4. ],
       [3. , 4. , 3. ],
       [5.5, 6. , 5. ],
       [8. , 8. , 7. ]])

这意味着要填写第一行中的nan，最近的邻居是第二行和第三行。第一排和第三排的欧式距离是怎么计算的？

Answer 1

它如何使用也有NaNs 的行填充NaNs？

文档中似乎没有提到这一点。但是通过深入研究源代码，似乎对于每一列进行估算，所有距离较小的 donors 都会被考虑，即使它们有缺失值。处理方法是通过将权重矩阵中的缺失值设置为0，该矩阵根据使用的距离获得，参见_get_weights。

相关代码在_calc_impute，在找到所有潜在捐助者的距离矩阵，然后上面提到的权重矩阵后，它被推算为：

# fill nans with zeros
if weight_matrix is not None:
    weight_matrix[np.isnan(weight_matrix)] = 0.0

如果所有潜在的捐赠者与接受者有至少一个非纳米距离

，他们都会被考虑

dist_pot_donors : ndarray of shape (n_receivers, n_potential_donors)
    Distance matrix between the receivers and potential donors from
    training set. There must be at least one non-nan distance between
    a receiver and a potential donor.

我们可以用一个玩具例子来检查一下；在下面的矩阵中，当在[nan, 7., 4., 5.] 中输入缺失值时，选择了最后一行（也包含两个NaNs）（注意我设置了n_neighbors=1）。这是因为与最后一行的距离是0，因为与NaN 值对应的距离 已设置为0。因此，只要与行 2 和 3 有最小差异，就选择最后一行，因为它被视为相等：

X = np.array([[np.nan,7,4,5],[2,8,4,5],[3,7,4,6],[1,np.nan,np.nan,5]])

print(X)
array([[nan,  7.,  4.,  5.],
       [ 2.,  8.,  4.,  5.],
       [ 3.,  7.,  4.,  6.],
       [ 1., nan, nan,  5.]])

from sklearn.impute import KNNImputer
imputer = KNNImputer(n_neighbors=1)

imputer.fit_transform(X)
array([[1., 7., 4., 5.],
       [2., 8., 4., 5.],
       [3., 7., 4., 6.],
       [1., 7., 4., 5.]])