多元回归没有得到与 sklearn 相同的系数

【问题标题】：Multivariate regression not getting same coefficients as sklearn多元回归没有得到与 sklearn 相同的系数
【发布时间】：2016-06-07 13:54:56
【问题描述】：

我正在计算这样的系数：

def estimate_multivariate(data, target):
    x = np.array(data)
    y = np.array(target)
    inv = np.linalg.inv(np.dot(x.T,x))
    beta = np.dot(np.dot(inv, x.T), y)
    return beta

并得到这些结果：

[[ 103.56793536] [  63.93186848][-272.06215991][ 500.43324361] [ 327.45075839]]

但是，如果我使用 sklearn.linear_model 创建模型，我会得到以下结果：

[ 118.45775015   64.56441108 -256.20123986  500.43324362  327.45075841]

只有在我使用时才会发生这种情况

preprocessing.PolynomialFeatures(degree=2)
poly.fit_transform(x)

度数大于 1。当我使用原始数据时，两种方法的系数是相同的。什么可以解释这一点？某处有截断吗？

【问题讨论】：

标签： python scikit-learn regression linear-regression feature-selection

【解决方案1】：

只是检查一下：您使用的是sklearn.linear_model 的哪个型号？ LinearRegression?该模块中的所有其他回归模型都受到惩罚，可以解释这种差异。

假设这是使用LinearRegression，您应该：

确保您的数据数组中的列具有恒定值 1，并将该列的 beta 视为线性模型的 intercept_，
或禁用线性模型的截距拟合：LinearRegression(fit_intercept=False).fit(data, target).coef_

假设你也注意到了这一点，你应该记住，提取多项式特征会显着增加特征的数量，如果你的样本数量太少，经验协方差矩阵将是病态的，并调用np.inv会很不稳定。供参考 LinearRegression 使用迭代最小二乘求解器，而不是涉及 np.inv 的封闭式公式。

当n_features >> n_samples 时，您应该使用惩罚线性回归模型，例如sklearn.linear_model.Ridge，而不是普通的最小二乘法。

【讨论】：