什么都不提供时，LassoCV 中的参数选择如何工作？

Question

基本上，我想知道 sklearn 中的 LassoCV 在没有提供时如何选择 alpha 值（收缩参数）。运行语句时，

reg = LassoCV(cv = 5) # cv = 5 for 5 fold cross val
reg.fit(X, Y)

我对我得到的结果很满意；但是，我很好奇模型如何选择最佳 alpha。它只是简单地遍历具有给定容差的范围内的所有 alpha 吗？

除此之外，我还想问一下，当您为其提供 alpha 值或使用 n_alphas 参数时会发生什么，即：

reg = LassoCV(cv = 5, alphas = [.1, .2, .001, ...])
reg = LassoCV(cv = 5, n_alphas = 100)

它如何确定这些 alpha 值中的哪一个是最好的？提供多个 alpha 时，它会循环哪些 alpha？

谢谢。

Answer 1

它如何确定这些 alpha 值中的哪一个是最好的？

它对所有提交的值alpha进行交叉验证，并返回最大的score，根据docs，它是决定系数R^2。

当提供多个 alpha 时，它会循环哪些 alpha？

用一个简单的例子很容易看出；为简单起见，只要求n_alphas=5，我们得到：

from sklearn.linear_model import LassoCV
from sklearn.datasets import make_regression
X, y = make_regression(noise=4, random_state=0)
reg = LassoCV(cv=5, n_alphas=5, random_state=0).fit(X, y)

根据docs，拟合对象的属性之一是：

alphas_ : numpy 数组，形状 (n_alphas,)

用于拟合的 alpha 网格

所以，我们有：

reg.alphas_
# result:
array([  6.92751635e+01,   1.23190597e+01,   2.19067302e+00,
         3.89562872e-01,   6.92751635e-02])

确切的值再次由参数eps间接确定，其默认值为0.001；再次来自文档：

eps : 浮动，可选

路径的长度。 eps=1e-3 表示alpha_min / alpha_max = 1e-3。

所以，本质上它设置了一个可能的 aplhas 网格，例如最小值与最大值的比率等于@​​987654332@，这里是0.001；让我们验证一下我们的简单示例中的情况：

reg.alphas_[4]/reg.alphas_[0]
# result
0.00099999999999999959

实际上，它确实等于0.001。