【发布时间】：2016-05-22 06:43:33
【问题描述】：
为了评估使用盒式滤波器/均值滤波器与使用高斯滤波器的性能影响（计算和质量方面），我想知道盒式滤波器的大小和具有“等效”平滑的高斯滤波器的 sigma。
更具体地说，我需要比较使用 2x2 盒式滤波器对图像进行二次采样与使用等效高斯滤波器（考虑超过 4 个样本）之间的差异。
我对如何解决这个问题有两个想法：
- 通过最小化框函数和高斯函数之间的平方差来找到等效 sigma
- 在傅立叶空间中做同样的事情（箱形滤波器将转换为 sinc 滤波器）
此外，我不确定如何整合我们居住在这里的离散空间。对应的高斯滤波器是不是简单的四个最近样本的权重最接近1/4的那个？
【问题讨论】：
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Peter Kovesi 的这篇论文可能有用。它展示了如何使用一系列箱形过滤器使用高斯近似模糊。还导出了一些数学关系，这些关系与盒滤波器的大小与高斯的相应 sigma 相关：peterkovesi.com/papers/FastGaussianSmoothing.pdf
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谢谢，这正是我想要的。如果您花时间制定答案，我将很乐意接受。基本上，论文中的方程式（1）就是我所需要的。
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我一定会制定一个。谢谢！
标签： image-processing filtering signal-processing gaussian subsampling