numpy 数组（形状）的值错误

Question

我在使用 numpy 数组时不断收到 ValueError，但我无法弄清楚是什么原因造成的，因为它似乎在我的 for 循环之外正常工作。这是我的代码：

import numpy as np

def x(t, x_0, w):
    return x_0*np.cos(w*t)
def x_prime(t, x_0, w):
    return -x_0*w*np.sin(w*t)

w = 1
x_0 = 1
h = 0.001
t = np.arange(0, 10, h)
y = np.array([[0, 0]]*len(t))

y[0] = [x_0, 0]
# The line below works correctly, but not inside my loop
print np.array([x_prime(1, x_0, w), -w**2 * x(1, x_0, w)])*h + y[0]
for i in range(1, len(t)):
    # Euler's method
    y[i] = y[i-1] + np.array([x_prime(t, x_0, w), -w**2 * x(t, x_0, w)]) * h

从print 行我得到这个输出：[ 9.99158529e-01 -5.40302306e-04]，所以这似乎工作正常。但是，我在y[i] 行收到此错误：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,) (2,10000)

我不知道为什么，因为我之前的打印语句基本上是在做同样的事情，y[i] 应该是相同的形状。有谁知道问题出在哪里？

Answer 1

在print 行中，x()/x_prime() 的第一个参数是一个标量 (1)。

在 y[i] 行中，您改为传递 t，这是一个 10000 个元素的数组，导致 np.array([x_prime(t, x_0, w), -w**2 * x(t, x_0, w)]) 是一个 (2,10000) 矩阵，因此是 ValueError。

也许你想做的是：

y[i] = y[i-1] + np.array([x_prime(t[i], x_0, w), -w**2 * x(t[i], x_0, w)]) * h

Answer 2

不知道您的算法试图实现什么，但是您似乎在一次迭代中使用了所有 t，也许我的更改可以帮助您。 将 numpy 导入为 np

def x(t, x_0, w):
    return x_0*np.cos(w*t)
def x_prime(t, x_0, w):
    return -x_0*w*np.sin(w*t)

w = 1
x_0 = 1
h = 0.001
t = range(0, int(10/h))
y = np.array([[0, 0]]*len(t))

y[0,0] = x_0
y[0,1] = 0
# The line below works correctly, but not inside my loop
print(np.array([x_prime(1, x_0, w), -w**2 * x(1, x_0, w)])*h + y[0])
for i in range(1, len(t)):
    # Euler's method
    y[i] = y[i-1] + np.array([x_prime(t[i]*h, x_0, w), -w**2 * x(t[i]*h, x_0, w)]) * h