具有分类特征的线性回归分析

Question

回归算法可以很好地表示为数字。很清楚如何对包含数字的数据进行回归并预测输出。但是我需要对包含分类特征的数据进行回归分析。我有一个 csv 文件，其中包含两列 install-id 和 page-name 都是对象类型。我需要将 install-id 作为输入，而 page-name 应该被预测为输出。下面是我的代码。请帮帮我。

import pandas as pd
data = pd.read_csv("/Users/kashifjilani/Downloads/csv/newjsoncontent.csv")
X = data["install-id"]
Y = data["endPoint"]
X = pd.get_dummies(data=X, drop_first=True)
from sklearn import linear_model
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, test_size = .20, random_state = 40)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X_train, Y_train)
predicted = regr.predict(X_test)

Answer 1

我认为在这里我们必须记住回归模型的假设。因为我们试图预测/识别自变量（X）和因变量（y）之间的趋势。 - 线性可分离 - 自变量具有受限的多重共线性。 - 同方差性

正如您的示例中给出的，您只有一个自变量，并且总结 X 和 y 之间的趋势都应该是线性的。

假设你给了一个任务来预测旅行的总旅行时间。并且您的数据集具有以下变量 IV - Miles Traveled、NoOfDeliveries、GasPrice 和 City DV - 旅行时间

在这里您可以看到它是数值（行驶里程，GasPrice）+ 分类变量（NoOfDeliveries，城市）的混合。现在您必须将这些分类变量编码为数字（以便进行回归分析）并预测输出。

为了将分类变量编码为二进制格式，我们在这里使用 sklearn 库中的 2 个对象 - LabelEncoder 和 OneHotEncoder。

请点击以下链接了解更多关于如何处理 Categorical variables

请点击以下链接了解更多关于Dummy variable Trap的信息

请找到以下链接以了解有关构建简单Linear regression model的更多信息

Answer 2

对于演示，假设您有这个数据框，其中 IQ 和 Gender 是输入特征。目标变量是Test Score。

|   Student |   IQ | Gender   |   Test Score |
|----------:|-----:|:---------|-------------:|
|         1 |  125 | Male     |           93 |
|         2 |  120 | Female   |           86 |
|         3 |  115 | Male     |           96 |
|         4 |  110 | Female   |           81 |
|         5 |  105 | Male     |           92 |
|         6 |  100 | Female   |           75 |
|         7 |   95 | Male     |           84 |
|         8 |   90 | Female   |           77 |
|         9 |   85 | Male     |           73 |
|        10 |   80 | Female   |           74 |

这里，IQ 是数字，Gender 是分类特征。在预处理步骤中，我们将在数值上应用简单的 imputer，在分类特征上应用 one-hot-encoder。您可以为此使用sklearn's Pipeline 和ColumnTransformer 功能。然后，您可以使用您选择的模型轻松地进行训练和预测。

import pandas as pd
from sklearn.compose import ColumnTransformer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
from sklearn.impute import SimpleImputer
from sklearn import linear_model

# defining the data
d = {
    "Student": [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
    "IQ": [125, 120, 115, 110, 105, 100, 95, 90, 85, 80,],
    "Gender": [
        "Male",
        "Female",
        "Male",
        "Female",
        "Male",
        "Female",
        "Male",
        "Female",
        "Male",
        "Female",
    ],
    "Test Score": [93, 86, 96, 81, 92, 75, 84, 77, 73, 74],
}

# converting into pandas dataframe
df = pd.DataFrame(d)

# setting the student id as index to keep track
df = df.set_index("Student")

# column transformation
categorical_columns = ["Gender"]
numerical_columns = ["IQ"]

# determine X
X = df[categorical_columns + numerical_columns]
y = df["Test Score"]

# train test split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, random_state=42, test_size=0.3
)

# categorical pipeline
categorical_pipe = Pipeline([("onehot", OneHotEncoder(handle_unknown="ignore"))])

# numerical pipeline
numerical_pipe = Pipeline([("imputer", SimpleImputer(strategy="mean")),])

# aggregating both the pipeline
preprocessing = ColumnTransformer(
    [
        ("cat", categorical_pipe, categorical_columns),
        ("num", numerical_pipe, numerical_columns),
    ]
)


rf = Pipeline(
    [("preprocess", preprocessing), ("classifier", linear_model.LinearRegression())]
)

# train
rf.fit(X_train, y_train)

# predict
predict = rf.predict(X_test)

这表明，

>> array([84.48275862, 84.55172414, 79.13793103])