Docplex 目标函数：最小化最大值

Question

我需要最小化字典的最大值。如何表达目标函数？

示例输入：A = {1: 1.0, 2: 2.0, 3: 2.0, 4: 1.0, 5: 7.0, 6: 1.0, 7: 4.0}

到目前为止，我已经尝试过：

• Count == max(A.values())
• Count == max(A.items(), key=operator.itemgetter(1))[1])

model.minimize(计数)

我得到的错误是：DOcplexException: Unsupported relationship operator: x282 > x281, only = are allowed

感谢您的任何回答！

Answer 1

您得到的错误意味着 Python 的 max 无法处理 DOcplex 变量对象，这很正常：变量仅在求解时取值，因此不可能静态计算 max。

这就是说，如果您关心的是最小化一组变量的最大值，比如 x_i，请使用以下技巧：

• 添加一个额外的变量 z
• 为每个变量 x_i 添加 (z >= x_i) 的约束
• 最小化 z

Model.solve()结束时z会被最小化为所有x_i.s的最大值

请注意，DOcplex 也有一个 Model.max 方法来计算一组变量的确切最大值，但是当您最小化时，开销（在额外的变量和约束中）优于上述技巧。