我想在 Matlab 中标准化矩阵的每一列。我尝试了两种实现方式：
选项 A：
mx=max(x);
mn=min(x);
mmd=mx-mn;
for i=1:size(x,1)
xn(i,:)=((x(i,:)-mn+(mmd==0))./(mmd+(mmd==0)*2))*2-1;
end
选项 B：
mn=mean(x);
sdx=std(x);
for i=1:size(x,1)
xn(i,:)=(x(i,:)-mn)./(sdx+(sdx==0));
end
但是，这些选项占用我的数据太多时间，例如在 5000x53 矩阵上 3-4 秒。那么，有没有更好的解决方案呢？
【问题讨论】：
标签： matlab normalization performance
使用bsxfun 代替循环。这可能会快一点；但是，它也可能会使用更多内存（在您的情况下这可能是一个问题；如果您正在分页，一切都会很慢）。
要使用均值和标准进行归一化，您可以这样写
mn = mean(x);
sd = std(x);
sd(sd==0) = 1;
xn = bsxfun(@minus,x,mn);
xn = bsxfun(@rdivide,xn,sd);
【讨论】：
sd(sd==0) = 1;而不是sd(sd==0) = eps;？
sd 的值。如果我除以 1，结果不变；如果我除以eps，结果乘以一个大数。
0/eps 总是返回零，所以除法没有问题。但是，如果我想保留 sd 矩阵以供进一步分析，eps 值比零更能表示实际可变性。
请记住，在 MATLAB 中，矢量化 = 速度。
如果A是一个M x N矩阵，
A = rand(m,n);
minA = repmat(min(A), [size(A, 1), 1]);
normA = max(A) - min(A); % this is a vector
normA = repmat(normA, [length(normA) 1]); % this makes it a matrix
% of the same size as A
normalizedA = (A - minA)./normA; % your normalized matrix
【讨论】：
注意：我没有提供全新的答案，但我正在比较建议的答案。
选项 A：使用bsxfun()
function xn = normalizeBsxfun(x)
mn = mean(x);
sd = std(x);
sd(sd==0) = eps;
xn = bsxfun(@minus,x,mn);
xn = bsxfun(@rdivide,xn,sd);
end
选项 B：使用 for 循环
function xn = normalizeLoop(x)
xn = zeros(size(x));
for ii=1:size(x,2)
xaux = x(:,ii);
xn(:,ii) = (xaux - mean(xaux))./mean(xaux);
end
end
我们比较不同矩阵大小的两种实现：
expList = 2:0.5:5;
for ii=1:numel(expList)
expNum = round(10^expList(ii));
x = rand(expNum,expNum);
tic;
xn = normalizeBsxfun(x);
ts(ii) = toc;
tic;
xn = normalizeLoop(x);
tl(ii) = toc;
end
figure;
hold on;
plot(round(10.^expList),ts,'b');
plot(round(10.^expList),tl,'r');
legend('bsxfun','loop');
set(gca,'YScale','log')
结果表明，对于小矩阵，bsxfun 更快。但是，对于更高的维度，差异是可以忽略的，因为它也在其他 post 中发现。
x 轴是矩阵元素的平方根数，而 y 轴是以秒为单位的计算时间。
【讨论】：
让X 成为m x n 矩阵，并且您希望按列标准化。
下面的matlab代码做到了
XMean = repmat(mean(X),m,1);
XStd = repmat(std(X),m,1);
X_norm = (X - XMean)./(XStd);
元素方面的 ./ 操作符在这里解释：http://www.mathworks.in/help/matlab/ref/arithmeticoperators.html
注意：正如操作所提到的，这只是一个更快的解决方案，并且执行与遍历矩阵相同的任务。这个内置函数的底层实现使它运行得更快
【讨论】：
[0,1]。 YMMV。
注意：此代码适用于 Octave 和 MATLAB R2016b 或更高版本。
function X_norm = normalizeMatrix(X)
mu = mean(X); %mean
sigma = std(X); %standard deviation
X_norm = (X - mu)./sigma;
end
【讨论】：
[0,1] 的范围。
如何使用
normc(X)
这将按列对矩阵 X 进行归一化。不过，您需要在安装中包含神经网络工具箱。
【讨论】：
这个怎么样？
A = [7, 2, 6; 3、8、4]； % 一个 2x3 矩阵
Asum = sum(A); % 对列求和
Anorm = A./Asum(ones(size(A, 1), 1), :); % 规范化列
【讨论】：
Asum(ones(...)) 的重复对于较大的矩阵是非常危险的。如果矩阵的大小很大，您将看到巨大的性能瓶颈。