在R 中，我使用ccf 或acf 来计算成对互相关函数，以便找出哪个移位给了我最大值。从外观上看，R 给了我一个标准化的值序列。 Python的scipy中是否有类似的东西，或者我应该使用fft模块来做吗？目前，我的做法如下：
xcorr = lambda x,y : irfft(rfft(x)*rfft(y[::-1]))
x = numpy.array([0,0,1,1])
y = numpy.array([1,1,0,0])
print xcorr(x,y)
【问题讨论】：
标签： python r statistics numpy scipy
要交叉关联一维数组，请使用numpy.correlate。
对于二维数组，使用scipy.signal.correlate2d。
还有scipy.stsci.convolve.correlate2d。
还有基于 numpy.correlate 的 matplotlib.pyplot.xcorr。
有关不同实现的一些链接，请参阅 this post on the SciPy mailing list。
编辑：@user333700 在评论中添加了指向SciPy ticket for this issue 的链接。
【讨论】：
如果您正在寻找一维或二维的快速、标准化互相关
我会推荐 openCV 库（参见 http://opencv.willowgarage.com/wiki/ http://opencv.org/）。该组维护的互相关代码是您会发现的最快的，并且会被归一化（结果在 -1 和 1 之间）。
虽然这是一个 C++ 库，但代码使用 CMake 维护并具有 python 绑定，因此可以方便地访问互相关函数。 OpenCV 也可以很好地与 numpy 配合使用。如果我想从 numpy 数组开始计算二维互相关，我可以按如下方式进行。
import numpy
import cv
#Create a random template and place it in a larger image
templateNp = numpy.random.random( (100,100) )
image = numpy.random.random( (400,400) )
image[:100, :100] = templateNp
#create a numpy array for storing result
resultNp = numpy.zeros( (301, 301) )
#convert from numpy format to openCV format
templateCv = cv.fromarray(numpy.float32(template))
imageCv = cv.fromarray(numpy.float32(image))
resultCv = cv.fromarray(numpy.float32(resultNp))
#perform cross correlation
cv.MatchTemplate(templateCv, imageCv, resultCv, cv.CV_TM_CCORR_NORMED)
#convert result back to numpy array
resultNp = np.asarray(resultCv)
对于一维互相关，创建一个形状等于 (N, 1 ) 的二维数组。虽然需要一些额外的代码来转换为 openCV 格式，但 scipy 的加速效果令人印象深刻。
【讨论】：
我刚刚为 N 维数组编写了自己的规范化互相关优化实现。您可以从 here 获得它。
它将直接使用scipy.ndimage.correlate 计算互相关，或者在频域中使用scipy.fftpack.fftn/ifftn 计算互相关，具体取决于哪个最快。
【讨论】：
对于一维数组，numpy.correlate 比scipy.signal.correlate 快，在不同的尺寸下，我看到使用numpy.correlate 的性能增益是一致的 5 倍。当两个阵列大小相似时（连接对角线的亮线），性能差异更加突出（50x +）。
# a simple benchmark
res = []
for x in range(1, 1000):
list_x = []
for y in range(1, 1000):
# generate different sizes of series to compare
l1 = np.random.choice(range(1, 100), size=x)
l2 = np.random.choice(range(1, 100), size=y)
time_start = datetime.now()
np.correlate(a=l1, v=l2)
t_np = datetime.now() - time_start
time_start = datetime.now()
scipy.signal.correlate(in1=l1, in2=l2)
t_scipy = datetime.now() - time_start
list_x.append(t_scipy / t_np)
res.append(list_x)
plt.imshow(np.matrix(res))
默认情况下，scipy.signal.correlate 通过填充计算一些额外的数字，这可能解释了性能差异。
>> l1 = [1,2,3,2,1,2,3]
>> l2 = [1,2,3]
>> print(numpy.correlate(a=l1, v=l2))
>> print(scipy.signal.correlate(in1=l1, in2=l2))
[14 14 10 10 14]
[ 3 8 14 14 10 10 14 8 3] # the first 3 is [0,0,1]dot[1,2,3]
【讨论】：