我有一个 160 的样本。平均值是 262，标准偏差是 165。正态分布曲线很好，从大约 -200（平均值 -3*偏差）到接近 800（平均值 + 3*偏差）。在下一步中，我正在查看 95% 的置信区间。对于这个例子，我在 excel 中使用了函数 CONFIDENCE，它说这个间隔是 [236,287]。
我的问题是 - 为什么这个范围这么小？每本书都将 95% 的置信区间陈述并显示为大约 +/- 2*st.dev.，在我的情况下，这与它相去甚远。对此有何解释？如此小的范围可能具有很大的欺骗性。
感谢您的 cmets 加斯珀
【问题讨论】：
标签： excel math confidence-interval
你把两件事混为一谈：
95% 的值在正态分布范围内均值 +/- 2 个标准差
给定样本均值，真实均值的置信区间是多少。 Excel 告诉您，真实均值在 236 到 287 范围内的可能性为 95%。随着样本数量的增加，该置信区间将变得更窄（有关更多详细信息，请查阅中心极限定理）
confidence 函数的 excel 文档还有一些explanation
【讨论】：
置信区间是根据标准误差计算的，这不是我们熟悉的标准差（好吧，无论如何都不是直接的）。计算标准误差的公式取决于被测量的度量（例如，在这种情况下的平均值，也许是 Cohen 的 d 在另一种情况下），一个常见的公式是“标准偏差除以样本量的平方根”。这在上一个答案中被引用，但它被称为标准偏差。
我认为从技术上讲，标准差只是估计量方差的平方根的名称，因此无论是否称其为标准差是错误的或不是超出了我的专业知识，但是如果您尝试计算置信区间，您最常会发现它们是根据标准错误定义的。我最近自己遇到了这个问题，因为我使用上面给出的标准误差公式，但它不是 Cohen d 标准误差的正确公式......
【讨论】：
采样数据以N(u,s²)为正态分布，n个样本的平均值分布为N(u,s²/n)。也就是说，样本的平均值具有标准偏差 s/sqrt(n)。
excel 函数假定给定单个观测值的分布参数并计算 n 个样本平均值的预期分布，因此它计算 s/sqrt(n)=165/sqrt(160) 大约 13 并且即 2-sigma-interval。
【讨论】：