具有反向引用的正则表达式的时间复杂度

Question

这样的正则表达式的时间复杂度是多少（对任何字符串都可以操作）："(.{5})\1\1"

我的实现是：

reps <- function(s, n) paste(rep(s, n), collapse = "") # repeat s n times

find.string <- function(string, th = 3, len = floor(nchar(string)/th)) {
    for(k in len:1) {
        pat <- paste0("(.{", k, "})", reps("\\1", th-1))
        r <- regexpr(pat, string, perl = TRUE)
        if (attr(r, "capture.length") > 0) break
    }
    if (r > 0) substring(string, r, r + attr(r, "capture.length")-1) else ""
}

请帮忙。谢谢！ :)

Answer 1

这取决于实现。由于反向引用，这不是单词严格定义中的正则表达式，但看起来它是最坏的情况 O(15 * length(string))

解释：正则表达式引擎将尝试从位置 0,1,2,3,4..开始匹配字符串中的最后一个位置。由于没有约束（点字符），它将匹配任何前 5 个字符，然后尝试再次匹配它们两次，最坏的情况是执行 15 次查询然后失败。然后它将移动到字符串中的第二个位置并尝试重新执行此操作。因此，在最坏的情况下，它会执行 len(string) 次。