B树节点如何表示？

Question

我们正在课堂上学习 B 树，并被要求在代码中实现它们。老师把编程语言的选择留给了我们，我想尝试用 C# 来做。我的问题是以下结构在 C# 中是非法的，

unsafe struct BtreeNode
        {
            int key_num;        // The number of keys in a node
            int[] key;          // Array of keys
            bool leaf;          // Is it a leaf node or not?
            BtreeNode*[] c;     // Pointers to next nodes
        }

具体来说，不允许创建指向结构本身的指针。我可以使用一些解决方法或替代方法吗？我相当确定在托管代码中必须有一种方法可以做到这一点，但我无法弄清楚。

编辑： 埃里克的回答为我指明了正确的方向。这是我最终使用的，

class BtreeNode
{
        public List<BtreeNode> children;       // The child nodes
        public static int MinDeg;               // The Minimum Degree of the tree
        public bool IsLeaf { get; set; }        // Is the current node a leaf or not?
        public List<int> key;                   // The list of keys 
...
}

Answer 1

巧合的是，我实际上只是在 C# 中实现了一个 btree，用于个人项目。好玩。我构建了一个按字典顺序排列的可变大小（最多 64 字节）键的 btree，这带来了许多挑战，尤其是在确定存储页面何时太满或太空时。

我的建议是构建一个抽象层，以最抽象的形式捕获 btree 算法，作为抽象基类。一旦我以这种形式捕获了所有 btree 规则，我就以几种不同的方式专门化了基类：作为常规的固定键大小 2-3 btree，作为我喜欢的可变大小键 btree 之一，等等.

首先，在任何情况下都不应使用指针来执行此操作。不安全的代码很少需要，也不容易。只有最高级的 C# 程序员才应该关闭安全系统；当您这样做时，您要对程序的类型和内存安全负责。如果您不愿意这样做，请让安全系统保持开启状态。

其次，没有理由让它成为一个结构。在 C# 中，结构是按值复制的； btree 节点不是 值。

第三，您不需要保留节点中的键数；键数组知道其中有多少键。

第四，我会使用List<T> 而不是数组；它们更灵活。

第五，你需要决定key是在node还是在parent。无论哪种方式都可以工作；我的偏好是密钥存在于节点中，因为我认为密钥与节点相关联。

第六，知道一个btree节点是否是根是有帮助的；您可能会考虑使用两个布尔值，一个“这是一片叶子吗？”还有一个“这是根吗？”当然，只有一个项目的 btree 有一个节点，它既是叶子节点，又是根节点。

第七，你可能会构建这个东西是可变的；通常不会在 C# 类上创建公共可变字段。您可以考虑将它们设为属性。此外，子列表可以增长和缩小，但它的身份不会改变，因此将其设为只读： p>

所以我可能会将我的基本节点构造为：

class Node
{
    public int Key { get; set; }
    public bool IsRoot { get; set; }
    public bool IsLeaf { get; set; }
    private List<Node> children = new List<Node>();
    public List<Node> Children { get { return this.children; } }
}

有意义吗？

Answer 2

使用类而不是结构。并抛出指针。

class BtreeNode
{
    int key_num;        // The number of keys in a node
    int[] key;          // Array of keys
    bool leaf;          // Is it a leaf node or not?
    BtreeNode[] c;      // Pointers to next nodes
}

当你声明一个类类型的变量时，它是隐含的引用（非常类似于 c 中的指针），因为每个类都是引用类型。

Answer 3

您只需要意识到 C 中的指针与 C# 中的引用“有些相似”。 （存在各种差异，但就本问题而言您可以专注于相似之处。）两者都允许一定程度的间接：价值不是数据本身，而是一种获取数据。

上面的等价物是这样的：

class BtreeNode
{
    private int keyNumber;
    private int[] keys;
    private bool leaf;
    private BtreeNode[] subNodes;

    // Members (constructors etc)
}

（我不太记得B-trees，但是如果这里的“keys”数组对应每个子节点的“keyNumber”值，你可能根本不需要keys变量。）