18446744073709551615ull 的异常行为

Question

unsigned long long m = 18446744073709551615ull;
unsigned long long i;

for (i=18446744073709551610ull; i<m; ++i) {
            printf("%llu \n", i);
    }

这会产生预期的结果： 18446744073709551610, 18446744073709551611, 18446744073709551612, 18446744073709551613, 18446744073709551614。

for (i=18446744073709551610ull; i<m+1; ++i) {
                    printf("%llu \n", i);
                }

这根本不打印任何内容。

for (i=18446744073709551610ull; i<=m; ++i) {
                    printf("%llu \n", i);
                }

这会打印无穷无尽的 6 位数字，每次运行程序时都从不同的数字开始，直到程序被取消。 我一直在打印 C 中所有可用的 Pell 数字，但希望程序在达到 C 中所有可用的 Pell 数字时停止。但是它会打印数百个六位数字，然后打印“分段错误（核心转储）”。这意味着在 C 中使用最大数时有四种不同的结果。这是 Pell 数代码：

unsigned long long x = 1, y = 2, z;
unsigned long long pell_series[52];

                        pell_series[0] = 0;
                        pell_series[1] = 1;
                        
                        printf("%d,",0);
                        printf("%d,",1);
                        printf("%d,",2);
            
                        for (int q=2; q<m; q++) {
                        z = x + (y*2);
                        pell_series[q] = z;
                        printf("%llu,", z);
                        x = y;
                        y = z;
                        }

我知道 C 在使用最大数字时可能是不可预测的，但即使是不可预测性也是不可预测的。我的问题是 - 有没有办法让程序在达到最大可用数量时停止？

更新： 感谢您的所有回复，他们真的很有见地。我刚刚注意到我的 Pell 数代码中有一个巨大的错误：当然，代码应该只在 z 小于 m 时运行，而不是 q

Answer 1

i<m+1 案例

18446744073709551615ull 是您的平台上unsigned long long 可以表示的最大值（64 位）。所以m + 1 溢出，这（对于无符号整数）是定义的行为：它换行为0。因此i<m+1 变成i<0，这永远不会是真的，所以循环甚至不会运行一次。

i<=m 案例

这会打印无穷无尽的 6 位数字，每次运行程序时都从不同的数字开始，直到程序被取消。

这不是我所看到的，也不是按照标准应该发生的事情。你对此很确定吗？这是应该发生的事情......

在某个时刻i 达到最大值18446744073709551615ull，等于m，因此进入循环。然后++i 递增i，导致它溢出并回绕到0。显然i<=m 仍然为真，i 等于零，所以再次进入循环体并从零开始计数，无穷无尽。

所有这些都是完美定义的行为，没有什么不可预测的（unsigned long long 的大小除外，它是实现定义的）。

如果您希望循环运行到并包括最大可能值，您可以将i > 0 作为循环条件。或者，如果您希望更明确一点，请将条件留空并将if (i == m) { break; } 放在循环体的末尾。

Answer 2

1. 不要使用幻数。您在 limits.h 头文件中定义了方便的宏

现在回答您的问题。第一个循环正常执行。 第二个循环：控制变量环绕并且永远不会停止。 ULLONG_MAX + 1 == 0

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void)
{
    unsigned long long m = ULLONG_MAX;
    unsigned long long i;

    for (i = ULLONG_MAX - 5; i<m; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
    }

    printf("\nWraparound will happen now\n\n");

    for (i=ULLONG_MAX - 5; i<=m; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
    }
}

https://godbolt.org/z/d9j1qv

如果打印m & m+1 的值，为什么m+1 的大小写不起作用很容易测试

int main(void)
{
    unsigned long long m = ULLONG_MAX;
    unsigned long long i;

    for (i=ULLONG_MAX - 5; i<m+1; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
    }

    printf("m = %llu, m+1 == %llu\n", m, m+1);
}

x86-64 gcc 10.2

Program returned: 0
Program stdout

m = 18446744073709551615, m+1 == 0

如您所见，for 循环中的条件永远不会满足

https://godbolt.org/z/3d4nxT

Answer 3

一切皆有可能。:)

这个循环

for (i=18446744073709551610ull; i<m; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
}

为了清楚起见，可以改写为

for (i = ULLONG_MAX - 5; i < ULLONG_MAX; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
} 

所以正好输出5个数字。

在这个循环中

for (i=18446744073709551610ull; i<m+1; ++i) {
         printf("%llu \n", i);
}

可能会被重写

for (i = ULLONG_MAX - 5; i < ULLONG_MAX + 1; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
} 

表达式ULLONG_MAX + 1 中存在整数溢出，对于无符号整数产生0。所以实际上你有

for (i = ULLONG_MAX - 5; i < 0; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
} 

所以两者都不会输出。

在这个循环中

for (i=18446744073709551610ull; i<=m; ++i) {
          printf("%llu \n", i);
}

可能会被重写

for (i = ULLONG_MAX - 5; i <= ULLONG_MAX; ++i) {
        printf("%llu \n", i);
} 

还有另一个溢出。此时表达式++i 溢出。在i 等于ULLONG_MAX 之后，i 的下一个值将是0 和循环的条件

i <= ULLONG_MAX 

再次计算为逻辑true。所以你有一个无限循环。

当达到最大值时停止循环的一种简单方法是使用 do-while 循环而不是 for 循环。

unsigned long long int i = ULLONG_MAX - 5;

do
{
    printf("%llu \n", i);
} while ( i++ != ULLONG_MAX );

这是一个演示程序。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void) 
{
    unsigned long long int i = ULLONG_MAX - 5;
    
    do
    {
        printf( "%llu\n", i );
    } while ( i++ != ULLONG_MAX );      
    
    return 0;
}

程序输出是

18446744073709551610
18446744073709551611
18446744073709551612
18446744073709551613
18446744073709551614
18446744073709551615