二叉树中删除节点的方法

Question

我正在关注一本书，它解释了如何从二叉搜索树中删除节点，基本上如果我们有这棵树：

       10
      /  \
     4    100
    / \
   1   8
      / \
     6   9
      \
       7

我们要删除节点 4，书上说我应该：

1. 在其右子树（即 6）中查找 4 的后继者
2. 交换 4 和 6
3. 从右子树中删除 6
4. 将 4 的左子树（本例中为 1）附加到新节点 6

因此我们得到

       10
      /  \
     6    100
    / \
   1   8
      / \
     7   9

但是我想到了另一种方法：

1. 找到 4 个右子树的最小元素（即 6）
2. 将 4 的左子树附加到 6（它不会有左子树）
3. 将父元素 (10) 附加到 4 的右侧元素 (8)。如果算法是递归的，我们可以返回 8

因此我们得到

       10
      /  \
     8    100
    / \
   6   9
  / \
 1   7

现在我想问一下：我看到我的解决方案（至少在这种情况下）产生了一个稍微不平衡的树。

我有理由使用我的书而不是我自己的吗？ 似乎我的解决方案更容易实施（至少从我的角度来看），但我更喜欢其他人指出我是否弄错了。

Answer 1

这两种方法的代码都不是特别复杂。

您的方法通常会产生一个不太平衡的树，因为您正在获取一个子树（1 的子树）并将它（可能）移到树的很远的地方。

通过他们的方法，7 的子树向上移动 1 个节点，其他子树不会移动。

这可能只是因为他们没有考虑您的方法，或者如果他们考虑了，他们可能会选择他们的方法，因为树的平衡越差，查询的性能就越差。

虽然这个讨论不是特别重要，因为基本的二叉搜索树在实践中很少使用 - 而是使用 self-balancing ones平衡）。

Answer 2

当你的树不平衡时，遍历树的时间会增加，因此你会失去使用 BST 的一些好处。