此代码如何工作以查找任何给定数字的 2 的下一个最高幂答案

【问题标题】：How does this code work to Find the next highest power of 2 for any given number此代码如何工作以查找任何给定数字的 2 的下一个最高幂
【发布时间】：2012-06-18 13:53:20
【问题描述】：

这段代码如何找到任何给定数字 [>1] 的 32 位整数的下一个最高幂？

n--;
n = n | n>>1;
n = n | n>>2;
n = n | n>>4;
n = n | n>>8;
n = n | n>>16;
n++;

【问题讨论】：

是作业/面试题吗？
我会说它没有找到任何给定数字 >1 的 2 的下一个最高幂，因为已经是 2 的幂的输入返回自己而不是 2 的下一个幂。跨度>

标签： c algorithm bit-manipulation

【解决方案1】：

移位和按位或的顺序保证了一个由所有1s 组成的数字，它比2 的幂小一。加 1 得到 2 的幂。

初始递减 1 是为了使其适用于已经是 2 次方的 n 值。

（显然，如果 n 最初是 0，则此代码不起作用。）

【讨论】：

@hatchet 它适用于 1，与 2、4 等相同。递减 ~> 0;班次和| ~> 0;递增 ~> 1.
@DanielFischer - 但是 1 (2^0) 之后的 2 的幂是 2 (2^1)，而不是 1。该算法将从 1 到 0，然后所有右移和或将仍然导致 0，然后 inc 导致 1（这是不正确的）。
@hatchet 与 2、4 等相同，也将得出相同的值 (4 ~>[decrement] 3 ~>[shift] 3 ~>[increment] 4)。函数实现中的“次高”表示“不小于参数的 2 的最小幂”。这是模棱两可的，但在对实现的解释中，它适用于所有不会溢出的正 n（对于 int32_t，它的工作最大值为 2^30）。
@DanielFischer - 我现在明白你的意思了。尽管对于已经是 2 的幂的输入，这是“次高”的一个令人困惑的定义。当我看到“下一个”这个词时，我会依次想到“后续”或“后续”。
@hatchet 我同意。但是我们不知道这个公式是由于代码的作者还是OP，所以我们不知道该怪谁。

【解决方案2】：

递减将使 case 2 ^ n 给出结果 2 ^ n 而不是 2 ^ (n + 1)。与末尾的增量不对应。

递减和递增之间的部分实际上试图填满所有低于当前最高有效位 1 的位。最高位 1 将在每一行之后逐渐传播，并且将填满更少最后一行的有效位。

增量是得到2的下一个最高幂的结果。

【讨论】：