假设 X 和 Y 是两个正整数，而 Y 是 2 的幂。那么这个表达式计算什么呢？
(X+Y-1) & ~(Y-1)
我发现这个表达式出现在内存池的某些 c/c++ 实现中（X 表示以字节为单位的对象大小，Y 表示以字节为单位的对齐方式，表达式返回适合在内存池中使用的块大小（以字节为单位）。
【问题讨论】：
&~(Y-1) 其中Y 是 2 的幂，将最后 n 位归零，其中 Y = 2n ：Y-1 产生 n 1 位，通过 ~ 反转它会给你一个最后有 n 个零的掩码，并通过位级 & 将位归零其中掩码为零。
实际上产生的数字是Y 2 的幂的某个倍数。
它可以最大程度地产生从数字中减去Y-1的效果，所以先加上它，得到(X+Y-1) & ~(Y-1)。这是一个不小于X 的数字，并且是Y 的倍数。
【讨论】：
它为您提供当前地址X 的下一个Y 对齐地址。
说，你现在的地址X是0x10000，你的对齐是0x100，它会给你0x10000。但是如果您当前的地址X 是0x10001，您将获得0x10100 的“下一个”对齐地址。
这在您希望新对象始终与内存中的块对齐但不留下任何未使用的块的情况下很有用。所以你想知道下一个可用的块对齐地址是什么。
【讨论】：
您为什么不尝试一些输入并观察会发生什么？
#include <iostream>
unsigned compute(unsigned x, unsigned y)
{
return (x + y - 1) & ~(y - 1);
}
int main()
{
std::cout << "(x + y - 1) & ~(y - 1)" << std::endl;
for (unsigned x = 0; x < 9; ++x)
{
std::cout << "x=" << x << ", y=2 -> " << compute(x, 2) << std::endl;
}
std::cout << "----" << std::endl;
std::cout << "(x + y - 1) & ~(y - 1)" << std::endl;
for (unsigned x = 0; x < 9; ++x)
{
std::cout << "(x=" << x << ", y=2) -> " << compute(x, 2) << std::endl;
}
return 0;
}
输出：
第一组在 [0, 8] 中使用 x 并且 y 是常量 2。第二组在 [0, 8] 中使用 x，y 是常量 4。
(x + y - 1) & ~(y - 1)
x=0, y=2 -> 0
x=1, y=2 -> 2
x=2, y=2 -> 2
x=3, y=2 -> 4
x=4, y=2 -> 4
x=5, y=2 -> 6
x=6, y=2 -> 6
x=7, y=2 -> 8
x=8, y=2 -> 8
----
(x + y - 1) & ~(y - 1)
(x=0, y=2) -> 0
(x=1, y=2) -> 2
(x=2, y=2) -> 2
(x=3, y=2) -> 4
(x=4, y=2) -> 4
(x=5, y=2) -> 6
(x=6, y=2) -> 6
(x=7, y=2) -> 8
(x=8, y=2) -> 8
很容易看到输出（即-> 的结果右侧）始终是y 的倍数，因此输出大于或等于x。
【讨论】：
首先我假设 X 和 Y 是无符号整数。
让我们看看右边的部分：
我们看左边：
结论，它是Y的最小倍数大于或等于X。
【讨论】：
让我们一块一块地分解它。
(X+Y-1) & ~(Y-1)
让我们假设 X = 11 和 Y = 16 符合你的规则，并且整数是 8 位。
(11+16-1) & ~(16-1)
做加法和减法
(26) & ~(15)
把它翻译成二进制
(0001 1010) & ~(0000 1111)
~ 表示不或反转零和一
(0001 1010) & (1111 0000)
& 表示只取两者都是的位
0001 0000
转回十进制
16
其他例子
X = 78, Y = 32 results in 96
X = 25, Y = 64 results in 64
X = 47, Y = 16 results in 48
所以，在我看来，这样做的目的是找到等于或大于 X 的 Y 的最小倍数。这可用于查找内存块的开始/结束地址，或者可用于在屏幕上定位项目，或任何数量的其他可能答案。但是没有上下文，甚至可能没有完整的代码示例。没有保证。
【讨论】：
(X+Y-1) & ~(Y-1)
x = 7 = 0b0111
y = 4 = 0b0100
x+y-1 = 0b1010
y-1 = 3 = 0b0011
~(y-1) = 0b1100
(x+y-1) & ~(y-1) = 0b1000 = 8
--
x = 12 = 0b1100
y = 2 = 0b0010
x+y-1 = 13 = 0b1101
y-1 = 1 = 0b0001
~(y-1) = 0b1110
(x+y-1) & ~(y-1) = 0b1100 = 12
(x+y-1) & ~(y-1) 是y大于等于x的最小倍数
【讨论】：
它似乎提供了一个值的指定对齐方式，例如内存地址（例如，当您想要获取下一个对齐的地址时）。
例如，如果您希望内存地址与段落边界对齐，您可以编写
( address + 16 - 1 ) & ~( 16 - 1 )
或
( address + 15 ) & ~15
或
( address + 15 ) & ~0xf
在这种情况下，16 之前的所有位都将被清零。
这部分表达
( address + alignment - )
用于舍入。
还有这部分表达
~( alignment - 1 )
用于构建掩码，将低位归零。
【讨论】：
std::align。对于尺寸，一个人必须至少在混合物中添加一些 shenaginans。