解决数字可分性的最快方法[关闭]答案

【问题标题】：Fastest way to solve the divisibility of numbers [closed]解决数字可分性的最快方法[关闭]
【发布时间】：2017-07-21 18:56:20
【问题描述】：

我有一个程序，其中输入 4 个数字 n,a,b,c

存在多少个小于或等于 n 且可被 a 、b 或 c 整除的数。

示例输入案例 - 15 2 3 5 输出 11

这里 n = 15 , a= 2, b=3,c = 5 能被 a ,b 或 c 整除的数是 2,3,4,5,6,8,9,10,12, 14,15 即 11 个数字，因此输出为 11

我已经尝试过这个解决方案，但是时间已经超过了

#include<stdio.h>

long long divisibilty (long long a, long long c, long long b, long long n ) {
    long long temp, min,count = 0,i;
    temp = (a < b)    ? a : b;
    min =  (c < temp) ? c : temp;

    for(i=min;i<=n;i++){
        if( (i % a == 0)  || (i % b == 0) || (i % c == 0) ){
            count++;
        }
    }
    return count;

}

int main() {

    int t_i;

        long long n;
        scanf("%lld", &n);
        long long a;
        scanf("%lld", &a);
        long long b;
        scanf("%lld", &b);
        long long c;
        scanf("%lld", &c);

        long long out_ = divisibilty(a, c, b, n);
        printf("%lld", out_);

}

谁能帮我找到更好的解决方案

【问题讨论】：

@Nishtha 我认为你的问题属于codereview.stackexchange.com
你一定要使用long longs吗？
您正在尝试暴力破解解决方案。许多此类问题需要您想出一种更有效的方法来解决问题。尝试优化代码是您应该尝试的最后一件事。
10^9 适合带符号的 32 位整数
我投票结束这个问题，因为它属于codereview.stackexchange.com

标签： c++ c algorithm

【解决方案1】：

我提出了一个数学解决方案。

数字的个数除以 a 是[n/a]。（[] 是一个楼层函数。）

关于b、c、lcm(a, b)、lcm(a, c)、lcm(b, c)、lcm(a, b, c) 就是这样。（lcm 表示最小公倍数。）

所以答案应该是

([n/a]+[n/b]+[n/c])-([n/lcm(a,b)]+[n/lcm(a,c)]+[n/lcm(b,c)])+[n/lcm(a,b,c)]

【讨论】：

请更好地格式化您的答案，以便更容易理解！现在它看起来像是一大堆随机性。
整数除法隐含地板函数。
可以测试实现您的解决方案吗？
@dbush，感谢您的修改，我会在 stackoverflow 上尽我所能。
(n,a,b,c)=(31,6,10,15), (31/6+31/10+31/15)-(31/30+31) 的情况/30+31/30)+31/30=8。它们是 6,10,12,15,18,20,24 和 30。

【解决方案2】：

只给定 n 和 a，有 n/a 个数可以被 a 整除。

给定 n、a 和 b，有 A=n/a 和 B=n/b 可被其中之一整除的数 -- 并且 AB=n/(a*b) 可被两者整除。解决方案是 A+B-AB。

继续三个单独的数字，将有 A+B+C-AB-BC-CA+ABC 数字可被其中任何一个整除并省略重复。

【讨论】：