如何仅使用按位运算返回三个无符号整数的最大值，例如 !,~,|,&,^,+,>>,
编辑：
我只被允许使用给定的合法操作，就是这样。
/** maxOfThree - Returns the maximum of three integers.
* NOTE: x, y, z are all in the range [0, TMax].
* Examples: maxOfThree(1, 2, 3) = 3
* Legal Ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max Ops: 25
int maxOfThree(int x, int y, int z) {
}
【问题讨论】：
标签： c bit-manipulation
查看“bit-twiddling hacks”页面并研究如何实现最大值/最小值。
如果你能弄清楚两个数字的最大值是如何工作的，那么你就可以概括三个数字的情况。
让我给你解释一下获得最大值的两个数字的情况：
-(a<b) 可以返回 -1 或 0，然后您可以使用 11111111 11111111 11111111 11111111（整数补码中的 -1）或 00000000 00000000 00000000 00000000（整数 -0 == 0）。
记住a^b^b = a 和a^b^a = b（不管顺序是什么，这是xor 操作），在第一种情况下你就有了：
a < b你需要返回b作为结果，所以a ^ ((a ^ b) & -(a < b)) 必须等于a ^ a ^ b.. 事实上这是因为-(a<b) 返回11111111 11111111 11111111 11111111，并且对无符号整数的11111111 11111111 11111111 11111111 进行按位与& 运算使数字保持不变。 . 因此a ^ a ^ b = b。这是最大值。
a > b 则a < b 为假，因此(anything & 00000000 00000000 00000000 00000000) 为0。因此您有a ^ 0，即a。最大值。最后，我们将解决方案推广到三个数字：
#include <stdio.h>
int getMax(unsigned int a, unsigned int b, unsigned int c) {
int temp = a ^ ((a ^ b) & -(a < b)) ;
int r = c ^ ((c ^ temp) & -(c < temp));
return r;
}
int main(void) {
unsigned int a = 3, b = 1, c = 9;
printf("%d", getMax(a,b,c));
return 0;
}
编辑：如果您不允许使用“
x - ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)));
并记住以下摘录
请注意，1989 年 ANSI C 规范没有指定结果 签名右移，所以这些是不可移植的。如果抛出异常 在溢出时，x 和 y 的值应该是无符号的或强制转换为 减法无符号以避免不必要地抛出 例外，但是右移需要一个带符号的操作数来产生 负数时全部为一位，因此在此处强制转换为已签名
编辑 II：这应该适用于您发布的规范：
#include <stdio.h>
int getMax(int x, int y, int z) {
int r = (x + ~((x+~y+1) & ((x+~y+1) >> 31))+1); // if possible use sizeof(int)*sizeof(char)+~0 instead of 31
int r2 = (z + ~((z+~r+1) & ((z+~r+1) >> 31))+1); // if possible use sizeof(int)*sizeof(char)+~0 instead of 31
return r2;
}
int main(void) {
unsigned int a = 5, b = 7, c = 1;
printf("%d", getMax(a,b,c));
return 0;
}
请注意，如果您可以使用 sizeof() 而不是仅仅假设 int 是 4 个字节（并非在所有平台上都如此），那会更好。
【讨论】：
<。
{。那些学校作业能有多傻？
a<b，那么可以将 max(a,b) 定义为 a+(b>a)*(b-a)，这是相当比上面的简单。我不认为a<b 是按位计算的。
如果允许您使用-（您建议使用+），我建议使用以下（未经测试），我认为这比位旋转页面更有效，特别是如果第一个最大值作为宏，并且我们知道我们正在处理带符号的整数。
#define MAX2(a,b) (a-((a-b) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))*(b-a))
int
max3 (int x, int y, int z)
{
return MAX2(MAX2(x, y), z);
}
CHAR_BIT 在大多数平台上应该是 #define'd 到 8。
这也依赖于负数右移的未定义行为。
如果不允许使用-，请使用~并加1。
不过，David Kernin 的回答更为笼统。
【讨论】：