C++17 添加十六进制浮点常量 (floating point literal)。为什么？举几个例子来说明好处。
【问题讨论】：
标签： c++ floating-point constants c++17
浮点数以 2 为底而不是以 10 为底存储在 x86/x64 处理器中：https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format。由于无法精确表示许多十进制浮点数，例如十进制 0.1 可以表示为 0.1000000000000003 或 0.0999999999999997 - 任何具有足够接近十进制 0.1 的基数 2 表示。由于这种不精确性，例如以十进制打印然后解析浮点数可能会导致与打印前二进制存储在内存中的数字略有不同。
对于某些应用程序出现此类错误是不可接受的：他们希望解析为与打印前完全相同的二进制浮点数（例如，一个应用程序导出浮点数据而另一个应用程序导入）。为此，可以以十六进制格式导出和导入双精度数。因为 16 是 2 的幂，所以二进制浮点数可以用十六进制格式精确表示。
printf 和 scanf 已扩展为 %a 格式说明符，允许打印和解析十六进制浮点数。虽然MSVC++ does not support %a format specifier for scanf还没有：
scanf 不提供 a 和 A 说明符（请参阅 printf 类型字段字符）。
要以十六进制格式以全精度打印double，应指定在点后打印 13 个十六进制数字，对应于 13*4=52 位：
double x = 0.1;
printf("%.13a", x);
查看hexadecimal floating point with code and examples 的更多详细信息（请注意，至少对于MSVC++ 2013 中printf 中printf 的简单规范会在点后打印6 个十六进制数字，而不是13 - 这在文章末尾有说明）。
特别是对于常量，如问题中所问，十六进制常量可能便于在精确的硬编码浮点输入上测试应用程序。例如。您的错误可能可重现为 0.1000000000000003，但不能重现 0.0999999999999997，因此您需要十六进制硬编码值来指定十进制 0.1 的感兴趣表示。
【讨论】：
1 在基数 a 中的所有浮点数都可以在基数 b 中表示当且仅当 b 可以被 a、2 的所有素数整除所以以 2 为底的所有数字也可以以 10 为底精确表示，3 17 位十进制数字足以让double 往返。
在十进制上使用十六进制浮点数的两个主要原因是准确性和速度。
在十进制常量和浮点数的底层二进制格式之间进行精确转换的算法是surprisingly complicated，甚至现在conversion errors still occasionally arise。
十六进制和二进制之间的转换要简单得多，而且保证是准确的。一个示例用例是当您使用特定的浮点数而不是任何一侧（例如，用于实现特殊功能，如 exp）时至关重要。这种简单性也使转换速度更快（它不需要任何中间的“bignum”算术）：在某些情况下，我看到十六进制浮点数与小数的读/写操作速度提高了 3 倍。
【讨论】：
0xA.0f 在位级别上应该完全与10.0f 相同，那么源代码表示如何可能使实现更快？为什么要进行任何运行时转换？
printf 或fscanf