Prim 算法，使用优先级队列答案

【问题标题】：Prim's algorithm, using a priority queuePrim 算法，使用优先级队列
【发布时间】：2026-02-10 21:55:01
【问题描述】：

我正在尝试使用优先级队列来实现 prim 算法。当我调用 offer() 方法时，它给了我一个类转换异常，说顶点不能转换为可比较的。有解决方法吗？

public static Collection<Edge> prims(Graph g, int start) {
            ArrayList<Edge> mst = new ArrayList<Edge>();
            PriorityQueue<Vertex> vertices = new PriorityQueue<Vertex>();
            Vertex startVertex;

        for (Vertex vertex : g.getVertices()) {
            vertices.offer(vertex);
            if (vertex.getId() == start) {
                startVertex = vertex;
            }
        }

        if (!mst.isEmpty()) {
            return mst;
        }

        return null;
    }
}

【问题讨论】：

标签： java algorithm minimum-spanning-tree prims-algorithm

【解决方案1】：

Prims algorithm 使用边的权重来确定最佳路径。将顶点发布到PriorityQueue 将不起作用。

我猜你的Edge 类将通过比较它们的长度来实现Comparable。

【讨论】：

【解决方案2】：

解决方案是让您的Vertex 类实现Comparable，或者在构造优先级队列时提供Comparator。 Java 集合框架需要一种方法来比较您的顶点（毕竟您将它们放入优先级队列中，而优先级意味着存在某些排序的必要性）。

【讨论】：

看看OldCurmudgeon的答案。据它说，您在解决此问题的方法中似乎存在上层设计缺陷。

【解决方案3】：

是的：你需要你的Vertex 方法来实现Comparable<Vertex>。

Java 的PriorityQueue 是堆的实现，它具有日志时间插入和日志时间删除最小元素。但是为了让它有意义，你需要有一个 minimum 的概念；这意味着您需要将放入 PriorityQueue 的任何内容设为 Comparable，以便可以比较堆中的两个元素。

非Comparable元素可以插入PriorityQueue的原因是你也可以在构造函数中指定Comparator，而不是使用Comparable元素。因此，作为替代方案，您可以保留 Vertex 类，但使用适当的构造函数（这也需要您指定初始容量）：

PriorityQueue<Vertex> vertices = new PriorityQueue<Vertex>(11,
    new Comparator<Vertex>() {
        //implement .compare() and .equals()
    });

【讨论】：