k个排序数组的运行时间？答案

【问题标题】：Running time of k sorted arrays?k个排序数组的运行时间？
【发布时间】：2018-02-27 18:51:28
【问题描述】：

假设给定 k 个排序数组，每个数组有 n 个元素，我们希望将它们组合成一个包含 kn 个元素的数组。

我的方法：我的方法是重复使用 Merge 子例程，首先合并前两个数组，然后将结果与第三个数组合并，然后与第四个数组合并，以此类推，直到我合并第 k 个和最后一个输入数组。我的问题是这个连续合并算法的运行时间是多少，作为 k 和 n 的函数，忽略常数因素和低阶项？

合并子程序：

 i := 1 
 j := 1 
 for k := 1 to n do 
   if C[i] <D [j] then 
      B[k] :=C[i] 
      i := i +1 
   else 
      B[k] :=D[j] 
      j := j +1

【问题讨论】：

【解决方案1】：

运行时间为O(k^2 * n)。原因是i'th 合并需要O(i*n + n) 时间来完成，而k/2 与i > k/2 这样的合并大约有。

有一个原因，在经典的归并排序中，我们分别合并每一半数组，然后才将两个排序后的数组合并在一起......

【讨论】：