给定两个数组，如何找到两个数组共有的最大元素？
我正在考虑对两个数组进行排序（n log n），然后对另一个数组中的一个排序数组（从较大的数组开始）中的每个元素执行二进制搜索，直到找到匹配项。
例如：
a = [1,2,5,4,3]
b = [9,8,3]
Maximum common element in these array is 3
我们能比 n log n 做得更好吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm
有了一些额外的空间，您可以在 1 个数组中散列，然后在另一个数组的每个元素上执行包含，以跟踪返回 true 的最大值。将是 O(n)。
【讨论】：
您可以使用O(N) 空格。
只需遍历第一个数组并将所有元素放在HashTable 中。这是O(N)
然后通过第二个数组跟踪当前最大值并检查元素是否在HashTable 中。这也是O(N)。
所以总运行时间是O(N) 和O(N) HashTable 的额外空间
Java 示例：
public static int getMaxCommon(int[] a, int[] b){
Set<Integer> firstArray = new HashSet<Integer>(Arrays.asList(a));
int currentMax = Integer.MIN_VALUE;
for(Integer n:b){
if(firstArray.contains(n)){
if(currentMax < n){
currentMax = n
}
}
}
return currentMax;
}
【讨论】：
虽然这取决于特定语言中各种操作的时间复杂度，但如何从数组创建集合并在两个集合的交集处找到最大值？根据 Python 中操作的时间复杂度，平均而言，集合分配为 O(n)，交叉点为 O(n)，找到最大值为 O(n)。所以平均情况是 O(n)。
但是！最坏情况是 O(len(a) * len(b)) -> O(n^2)，因为集合交点的最坏情况时间复杂度。
更多信息在这里，如果你有兴趣：http://wiki.python.org/moin/TimeComplexity
【讨论】：
如果您已经知道数组中的数字范围，则可以执行计数排序，然后执行所需的二进制搜索。这将产生 O(n) 运行时间。
【讨论】：
伪代码：
sort list1 in descending order
sort list2 in descending order
item *p1 = list1
item *p2 = list2
while ((*p1 != *p2) && (haven't hit the end of either list))
if (*p1 > *p2)
++p1;
else
++p2;
// here, either we have *p1 == *p2, or we hit the end of one of the lists
if (*p1 == *p2)
return *p1;
return NOT_FOUND;
【讨论】：
sort list1 in descending order 是 O(N) 操作吗？我不这么认为。除非你想出了一个 O(N) 排序算法
O(N) 的方法。如果你清楚地排序它不是，因此我对计算一个新的排序算法的评论
不是完美，而是简单的解决方案，O(len(array1) + len(array2))
import sys
def find_max_in_common(array1, array2):
array1 = set(array1)
array2 = set(array2)
item_lookup = {}
for item in array1:
item_lookup[item] = True
max_item = -sys.maxsize
intersection = False
for item in array2:
if not item_lookup.get(item, None):
continue
else:
intersection = True
if item > max_item:
max_item = item
return None if not intersection else max_item
【讨论】：