修改一位整数的最快方法答案

【问题标题】：Fastest way to modify one digit of an integer修改一位整数的最快方法
【发布时间】：2010-10-04 18:23:17
【问题描述】：

假设我有一个int x = 54897、旧数字索引（基于 0）和该数字的新值。获取新值的最快方法是什么？

例子

x = 54897
index = 3
value = 2
y = f(x, index, value) // => 54827

编辑：最快，我绝对是指更快的性能。没有字符串处理。

【问题讨论】：

那么，您的索引从左到右计数（从最重要到最不重要？）
我认为我们可以假设基数为 10？
嗯，转换为字符串，交换数字，然后转换回整数是我所知道的最快的 code 方法，但有些事情告诉我这不是你的'正在寻找...
@Adam：哪些测试让您确定在这种情况下字符串处理的性能不能令人满意？我问是因为，很可能，下一个遇到您提出的任何解决方案的开发人员可能会对您非常不满。这对个人教育来说很好，但不要在没有充分理由的情况下将其放入软件中。
这是不是语言无关的。解决方案将取决于它是否被解释（以及如何解释）、它是否在 VM 上运行（哪个）以及它是否被编译（哪个架构）。这可能在某种程度上取决于所有这些。

标签： algorithm language-agnostic number-theory

【解决方案1】：

在最简单的情况下（考虑到数字从 LSB 到 MSB，第一个是 0）并且知道旧数字，我们可以这样做：

num += (new_digit - old_digit) * 10**pos;

对于我们需要的真正问题：

1) pos 的 MSB 优先版本，这可能会花费您 log() 或最多 log10(MAX_INT) 十倍（可以使用二进制搜索改进）。

2) pos 中最多需要 2 个除法的数字（或零，使用步骤 1 的结果）。

您还可以使用 x86 中的特殊 fpu 指令，该指令能够以 BCD 格式保存浮点数（我不知道它有多慢）。

更新：第一步可以更快地完成，没有任何划分，使用像这样的二进制搜索：

int my_log10(unsigned short n){
    // short: 0.. 64k -> 1.. 5 digits 
    if (n < 1000){  // 1..3
        if (n <  10) return 1;
        if (n < 100) return 2;
        return 3;
    } else { // 4..5
        if (n < 10000) return 4;
        return 5;
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您的索引从最低有效位开始，您可以执行类似的操作

p = pow(10,index);
x = (x / (p*10) * (p*10) + value * p + x % p).

但是由于您的索引是向后的，因此字符串可能是要走的路。它也将更具可读性和可维护性。

【讨论】：

呃...最后的表达不正确。应该是x / (p*10) * (p*10) + ... 等等。

【解决方案3】：

计算“掩码”M：10 的 index 的幂，其中index 是从右侧开始的从零开始的索引。如果您需要从左侧开始索引，请相应地重新计算index。
计算“前缀”PRE = x / (M * 10) * (M * 10)
计算“后缀”SUF = x % M
计算新的“中间部分”MID = value * M
生成新号码new_x = PRE + MID + POST。

附： ruslik 的回答做得更优雅:)

【讨论】：

【解决方案4】：

您首先需要弄清楚您的输入中有多少位数字。我可以想到两种方法，一种是循环，另一种是对数。这是循环版本。对于负数和零输入以及索引超出范围（可能还有其他条件），这将失败，但这是一个起点。

def f(x, index, value):
    place = 1
    residual = x
    while residual > 0:
        if index < 0:
            place *= 10
        index -= 1
        residual /= 10
    digit = (x / place) % 10
    return x - (place * digit) + (place * value)

附：这是工作的 Python 代码。像这样简单的事情的原理很容易解决，但细节非常棘手，你真的需要迭代一下。在这种情况下，我从要减去旧数字并添加新数字的原则开始；从那里得到正确的乘数是一个问题。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您谈论性能，则必须具体说明您的计算平台。

我会通过将数字转换成十进制数字对来解决这个问题，每对 4 位。

然后我会找到并处理需要修改的对作为一个字节。

然后我会将数字重新组合在一起。

有些汇编程序做得很好。

【讨论】：

这应该是评论，而不是答案。
这是评论，不是答案
平心而论，无论我使用 Fortran 90 想出什么，都会有一个聪明的人使用 PowerPC 汇编程序更快地完成它。