操纵整除数？

Question

如果你有一个整数数组 n 并且你想检查 n[i] 是否可以被这些数字中的任何一个整除，例如：2,3,5。

所有可能的结果：

1) n[i] is divisible by 2 only
2) n[i] is divisible by 3 only
3) n[i] is divisible by 5 only
4) n[i] is divisible by 2 and 3
5) n[i] is divisible by 3 and 5
6) n[i] is divisible by 2 and 5
7) n[i] is divisible by 2, 3 and 5

如果您决定只知道前 3 个结果，是否有一种方法可以从中得出其余结果？

因为如果要检查对它们的可分性的数字，其中许多数字可能的结果也将成倍增加。

例如，我从数组中有 x 个数字，我知道其中有多少可以被 2 整除，有多少可以被 3 整除，有多少可以被 5 整除，但我想知道例如有多少可以被 5 整除2 或 3（并集），如果我将可被 2 整除的数字计数添加到可被 3 整除的数字计数中，则许多数字将被复制（具有可被 2 和 3 整除的集合的交集）。

那么有没有办法从我拥有的唯一信息（信息：可被 2 整除的数字计数，可被 3 整除的数字计数，以及可被 5 整除的数字计数）中知道这个交集？

Answer 1

没有。例如，[2,3,4,9,5] 和 [2,3,6,5,7] 都具有相同数量的可被 2,3 和 5 整除的条目，但条目数量不同能被 6 整除。

编辑中。这是一个更简单的示例：[2, 5, 6] 与 [2, 3, 10]。两者都有 2 个偶数、1 个 3 的倍数和 1 个 5 的倍数，但它们的区别在于能被 6 整除的元素个数 = 2*3 和能被 10 整除的元素个数 = 2*5。