如何确定浮点数中最后一个非零十进制数字？答案

【问题标题】：How to determine the last nonzero decimal digit in a float?如何确定浮点数中最后一个非零十进制数字？
【发布时间】：2012-05-11 17:45:44
【问题描述】：

我正在编写一个浮点打印和格式化库，并希望避免打印尾随零位。

为此，我想准确确定小数点后前 N 个小数位内的最后一个非零数字。我想知道是否有一种特别有效的方法可以做到这一点。

【问题讨论】：

我没有证据，但我的直觉是你只需要计算出第一个N 小数位，然后检查零。我猜测的原因是，如果您将（例如）1.00049 打印到小数点后 3 位，那么要知道有任何尾随零，您必须确定第 4 位不是5。如果不告诉你前面的数字，我认为没有任何捷径可以告诉你。我确信有很多小捷径可以有效地解决所有 4 个问题。

【解决方案1】：

这个（不平凡的）问题已经完全解决了。这个想法是打印出足够多的数字，这样如果将打印的数字转换回浮点数，就会得到与开始时完全相同的数字。

相关论文是 Robert Burger 和 R. Kent Dybvig 的“快速准确地打印浮点数”。可以here下载。

【讨论】：

【解决方案2】：

您必须将浮点数转换为字符串，然后修剪尾随零。

我认为这不是很有效，但我觉得可能没有更简单的算法

【讨论】：

【解决方案3】：

显而易见的解决方案是将所有数字放在char[N] 中，并在打印前检查最后一位数字。但我敢打赌，你自己也想过这一点。

我能想到的唯一其他解决方案是2^(-n) 的小数部分有n 非零数字。

因此，如果二进制表示中的最后一个非零是2^(-n)，那么十进制扩展中将恰好有n 非零数字。因此，查看 binary 表示将告诉您有关 decimal 表示的一些信息。

但是，这只是部分解决方案，因为舍入可能会引入额外的尾随零。

【讨论】：

【解决方案4】：

std::cout.precision(n);

//其中 n 是您希望在小数点后显示的数字。如果在精度限制之前但在小数点之后存在零，它会自动避免。

eg. std::cout.precision(5);

那么我的条件被评估为 5.55000 只会打印 5.55

【讨论】：