关于数独求解答案

【问题标题】：On Sudoku solving关于数独求解
【发布时间】：2010-01-15 23:44:36
【问题描述】：

 Initialize 2D array with 81 empty grids (nx = 9, ny = 9)
 Fill in some empty grid with the known values
 Make an original copy of the array
 Start from top left grid (nx = 0, ny = 0), check if grid is empty
 if (grid is empty) {
   assign the empty grid with values (i)
   if (no numbers exists in same rows & same columns same as (i) & 3x3 zone (i) is currently in)
     fill in the number
   if (numbers exists in same rows & same columns same as (i) & 3x3 zone (i) is currently in)
     discard (i) and repick other values (i++)
 }
 else {
   while (nx < 9) {
     Proceed to next row grid(nx++, ny)
     if (nx equals 9) {
       reset nx = 1
       proceed to next column grid(nx,ny++)
       if (ny equals 9) {
         print solution
       }
     }
   }
 }

【问题讨论】：

哪部分不明白？ C代码？算法？

标签： c algorithm sudoku

【解决方案1】：

这是一个简单的蛮力求解器。它从左上角开始，从左到右逐行工作，尝试将每个可能的数字放入每个方格，然后使用递归调用继续。如果失败，它会回溯并尝试不同的替代方案。

名为safe 的函数通过检查哪些值已放置在行、列和框中来确定当前将值n 放置在某个单元格中是否合法。

这是解决数独问题的最简单（也是最慢）的方法之一。

【讨论】：

我们可以让它变慢：随机填充网格，重复直到有效。 :-)
@squelart mmm 猴子和莎士比亚 :)
那么最快的算法是什么，我从哪里找到它？
@chanchal1987：快速算法会跟踪位置的“安全”值，并尝试填充允许值最少的位置（如果失败则回溯）。

【解决方案2】：

数独的解法有很多种（不知道大家是否对它感兴趣）。这基本上是一个约束满足问题，您可以应用您最喜欢的一致性检查技术（例如 AC3）来传播约束并更早地修剪明显没有结果的路径。您的变量是每个正方形，每个变量可以采用的域是整数 1 到 9。约束是所有单元格子集上的 AllDiff。

您也可以将其表述为整数线性规划问题，然后让您最喜欢的 ILP 引擎（例如 lp_solve）解决它！

【讨论】：

【解决方案3】：

最令人困惑的是，我希望算法在完成时用正确的值填充数独矩阵，但它只是打印值然后回溯到开头，因为 t 变量的值总是写回网格（也许算法甚至设法找到另一种解决方案）。

为了在算法完成时填充网格，可以让求解函数返回真/假，然后根据内部调用的结果决定是否回溯。

【讨论】：