C递归函数

Question

我有这个代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


int func(int n0, int n);

int main ()
{
    int n0, n, nFinal=0;
    printf ("Enter constant (n0): ");
    scanf ("%d", &n0);
    printf ("Enter the number of iteractions (n): ");
    scanf ("%d", &n);
    nFinal = func(n0, n);
    printf ("nFinal after %d iteractions is %d: \n", n, nFinal);
    return 0;
}

int func(int n0, int n){
    int i,nFinal=0;

    for (i = 0; i < n; i++){
        nFinal = (nFinal*nFinal) + n0;
    }

    return nFinal;
}

nFinal 在 for 循环中计算。我想实现相同的结果，但使用递归函数。

据我所见，我无法更改函数调用，因为我总是需要起始编号和迭代次数。因此，在第一次迭代之后，程序将不得不再次调用nFinal = func (n0, n);，但由于我需要在每次迭代 nFinal 的计算值时，我必须更改它。

是否可以创建一个递归函数但将函数保持为nFinal = func (n0, n);？

有人可以指点我吗？

Answer 1

看看你的功能

int func(int n0, int n){
    int i,nFinal=0;

    for (i = 0; i < n; i++){
        nFinal = (nFinal*nFinal) + n0;
    }

    return nFinal;
}

如果n是（小于）0，你的结果就是0。那么nFinal的新值就是nFinal^2+n0的旧值，所以你得到：

int func(int n0, int n){
    if (n <= 0) return 0;

    int f = func(n0, n-1);
    return f*f + n0;
}

Answer 2

我想你正在寻找这个：

int func(int n0, int n){
    if (n > 1){
        int nFinal = func(n0, --n);
        return (nFinal*nFinal) + n0;
    }
    return n0; // (0*0) + n0
}

注意if (n == 1)它返回n0，否则它调用func，将其返回值存储在nFinal中并返回(nFinal*nFinal) + n0。

此函数的等效版本也可以为n == 1 和return 0 为n == 0 调用自身。

Answer 3

在每次迭代中，您对原始值（和参数）进行一些数学运算，然后将其存储。关于如何使其递归，您有两种广泛的选择。

1. 首先对n-1 进行所有迭代，然后在返回之前对其进行更多数学运算。这似乎更自然地首先使它成为递归。

2. 首先执行此迭代的数学运算，然后将结果传递给递归调用以执行其余的计算。这是尾递归（这不太重要，除非n 会变得非常大并且您知道您的编译器会对其进行优化以节省堆栈空间;-)。

递归就像数学归纳法。你需要考虑你的基本情况和你的归纳步骤。在您的函数中，您的基本情况类似于：

• 如果n = 0，则func(n0, n) 返回0。

你的步骤是：

• func(n0, n) 返回func(n0,n-1) * func(n0,n-1) + n0。 （您可以只调用一次函数并将其保存到局部变量中。）

这转换为标准的 if-else 构造。看看你到目前为止是否能理解，如果你卡住了，请告诉我。

Answer 4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int func_r(int n0, int n, int acc);

int main (){
    int n0, n, nFinal;
    printf ("Enter constant (n0): ");
    scanf ("%d", &n0);
    printf ("Enter the number of iteractions (n): ");
    scanf ("%d", &n);
    nFinal = func_r(n0, n, 0);
    printf ("nFinal after %d iteractions is %d: \n", n, nFinal);
    return 0;
}

int func_r(int n0, int n, int acc){
    if(n == 0)
        return acc;
    return func_r(n0, n-1, acc*acc + n0);
}