超级密钥的最小化是否保证它是候选密钥？

Question

确定关系 R(ABCDEF) 的候选键和超键 FD's: AEF → C, BF → C, EF → D, and ACDE → F

这是我书中的一个问题。这本书声称候选键是 ABCDE 和 ABEF。据我了解，候选键是最小的超级键，ABEF 的闭包测试完美地捕获了关系 R。由于 ABEF 比 ABCDE 更“最小”，我认为唯一的候选键实际上是 ABEF。我承认 ABCDE 是一个超级键，但不是候选键。有人可以解释为什么我在这里错了吗？还是有可能是书错了？

Answer 1

“最小超级键”不是表示所有其他（超级）键的属性数量最少的超级键，而是一个（超级）键，这样，从其中删除任何属性都会丢失作为键的属性，即确定关系的所有属性。例如，在您的情况下，

ABCDE+ = {ABCDEF}

but:

ABCD+ = ABCD
ABCE+ = ABCE
ABDE+ = ABDE
ACDE+ = ACDEF
BCDE+ = BCDE

所以没有ABCDE 的真子集确定所有属性，因此它是一个最小超键，即候选键。