以下算法背后的基本原理是什么：
从十进制转换为另一个基数的算法
设 n 为十进制数。
让 m 是我们要转换的数字，最初为空。我们将从右到左进行创作。
让 b 是我们要转换的数字的基数。
重复直到 n 变为 0
n 除以 b，结果为 d，余数为 r。
将余数 r 写为 b 的最左边的数字。
令 d 为 n 的新值。
【问题讨论】：
标签： algorithm bit-manipulation base-conversion
声明：余数r是结果的最后一位。
实际上，将n 分成两部分：可被r 整除的部分和余数。
我们得到n = d * b + r，其中0 <= r < b。
在基础b 中，符号为n = c_k * b^k + ... + c_1 * b^1 + c_0 * b^0。
由于除c_0 * b^0 之外的所有内容都可以被b 整除，因此r = c_0 的相等性很简单。
对于剩余的数字，重写
n = c_k * b^k + ... + c_1 * b^1 + c_0 * b^0
作为
n = (c_k * b^{k-1} + ... + c_1 * b^0) * b + c_0 * b^0.
另一方面，
n = d * b + r.
紧接着就是
d = c_k * b^{k-1} + ... + c_1 * b^0.
因此，要找到除最后一位以外的所有数字，我们必须解决相同的问题，但要使用 d < n 而不是 n。
通过n 的归纳，现在可以轻松得出总体正确性。
【讨论】：