将 Fletcher 校验和从 32 位重制为 8 位

Question

此转换是否与原始版本相符？

uint8_t fletcher8( uint8_t *data, uint8_t len )
{
    uint8_t sum1 = 0xff, sum2 = 0xff;

    while (len) {
            unsigned tlen = len > 360 ? 360 : len;
            len -= tlen;
            do {
                    sum1 += *data++;
                    sum2 += sum1;
                    tlen -= sizeof( uint8_t );
            } while (tlen);
            sum1 = (sum1 & 0xff) + (sum1 >> 4);
            sum2 = (sum2 & 0xff) + (sum2 >> 4);
    }
    /* Second reduction step to reduce sums to 4 bits */
    sum1 = (sum1 & 0xff) + (sum1 >> 4);
    sum2 = (sum2 & 0xff) + (sum2 >> 4);
    return sum2 << 4 | sum1;
    }

原文：

uint32_t fletcher32( uint16_t *data, size_t len )
{
    uint32_t sum1 = 0xffff, sum2 = 0xffff;

    while (len) {
            unsigned tlen = len > 360 ? 360 : len;
            len -= tlen;
            do {
                    sum1 += *data++;
                    sum2 += sum1;
                    tlen -= sizeof( uint16_t );
            } while (tlen);
            sum1 = (sum1 & 0xffff) + (sum1 >> 16);
            sum2 = (sum2 & 0xffff) + (sum2 >> 16);
    }
    /* Second reduction step to reduce sums to 16 bits */
    sum1 = (sum1 & 0xffff) + (sum1 >> 16);
    sum2 = (sum2 & 0xffff) + (sum2 >> 16);
    return sum2 << 16 | sum1;
    }

len 为 8。

data 将有一个 data[] (1 - 8) 的输入

其实我不知道如何处理这条线： unsigned tlen = len > 360 ？ 360：长度；

也许 -> int8_t tlen = len > 255 ？ 255: 长度;

Answer 1

如何计算这个tlen 值

其实我不知道如何处理这条线： unsigned tlen = len > 360 ？ 360：长度；

该行似乎来自this Wikipedia section 中的an old version。现在它已更改为 359，其基本原理在 talk page 中进行了解释。该数字仅适用于对 16 位实体求和，因为它是 n 满足

的最大数字

n(n+5)/2 × (2¹⁶−1) 32

换句话说，这是您可以在不执行模归约的情况下添加块的最大次数，并且仍然避免溢出uint32_t。对于 4 位数据字和 8 位累加器，对应的值为 4，计算方法为

n(n+5)/2 × (2⁴−1) 8

因此，如果您更改数据大小，则必须修改该行。您还可以更改代码以使用更大的数据类型来保持其总和，从而在减少之前对更多块求和。但在这种情况下，您可能需要在循环内进行不止一个归约步骤。

例如，如果您将uint32_t 用于sum1 和sum2，那么您可以在溢出危险之前将23927 个半字节相加，但在此之后，您需要对sum1 = (sum1 & 0xf) + (sum1 >> 4) 形式进行多达7 次归约把它归结为1 到0x1e 的范围，就像你原来的算法那样。将其写为(sum1 - 1)%0xf + 1 可能更有效。在这种情况下，您甚至可以将范围从 1 到 15 更改回 0 到 14，将总和初始化为 0 并将归约写入 sum1 %= 0xf。除非您需要与使用其他范围的实现兼容。

Answer 2

我认为您需要 0xF 掩码而不是 0xFF。 32位使用16位掩码，32的一半，你的8位使用8位掩码不是8的一半，4位是8的一半。

uint8_t fletcher8( uint8_t *data, uint8_t len )
{
    uint8_t sum1 = 0xf, sum2 = 0xf;

    while (len) {
        unsigned tlen = len > 360 ? 360 : len;
        len -= tlen;
        do {
                sum1 += *data++;
                sum2 += sum1;
                tlen -= sizeof( uint8_t );
        } while (tlen);
        sum1 = (sum1 & 0xf) + (sum1 >> 4);
        sum2 = (sum2 & 0xf) + (sum2 >> 4);
    }
    /* Second reduction step to reduce sums to 4 bits */
    sum1 = (sum1 & 0xf) + (sum1 >> 4);
    sum2 = (sum2 & 0xf) + (sum2 >> 4);
    return sum2 << 4 | sum1;
}

否则，您将创建不同的校验和，而不是 Fletcher。例如 sum1 正在执行我认为所谓的补码校验和。基本上它是 16 位在前和 4 位在你的情况下，校验和，其中进位位被添加回来。在互联网协议中使用使得修改数据包非常容易，而无需计算整个数据包的校验和，你可以仅针对现有校验和添加和减去更改。

额外的减少步骤是针对极端情况，如果 sum1 += *data = 0x1F 使用四位方案的结果，那么进位位的加法是 0x01 + 0x0F = 0x10，你需要加上那个进位在循环 0x01 + 0x00 = 0x01 之外也可以回位。否则，循环和之外的加零。根据您的架构，您可能会使用类似 if(sum1&0x10) sum1=0x01; 的方法更快地执行。比可能需要更多指令的狡猾添加东西。

它不仅仅是添加进位的校验和，而是将两者结合起来的最后一步。例如，如果您只使用 32 位 fletcher 作为 16 位校验和，那么您就浪费了时间，结果的低 16 位只是一个库存校验和，并添加了进位位，没什么特别的。 sum2 是有趣的数字，因为它是 sum1 校验和的累积（sum1 是数据的累积，sum2 是校验和的累积）。

Answer 3

在原始版本中 sum1,sum2 是 32 位的。这就是为什么之后的位移。在您的情况下，您将 sum1,sum2 声明为 8 位，因此位移没有意义。