strtoull() 的输出在转换为双精度然后返回到 uint64_t 时会丢失精度

Question

考虑以下几点：

#include <iostream>
#include <cstdint>

int main() {
   std::cout << std::hex
      << "0x" << std::strtoull("0xFFFFFFFFFFFFFFFF",0,16) << std::endl
      << "0x" << uint64_t(double(std::strtoull("0xFFFFFFFFFFFFFFFF",0,16))) << std::endl
      << "0x" << uint64_t(double(uint64_t(0xFFFFFFFFFFFFFFFF))) << std::endl;
   return 0;
}

哪些打印：

0xffffffffffffffff
0x0
0xffffffffffffffff

第一个数字只是将ULLONG_MAX 从字符串转换为uint64_t 的结果，按预期工作。

但是，如果我将结果转换为double，然后再转换为uint64_t，则它会打印第二个数字0。

通常，我会将此归因于浮点数的精度不准确，但更让我感到困惑的是，如果我将 ULLONG_MAX 从 uint64_t 转换为 double 然后返回到 uint64_t，结果是正确（第三个数字）。

为什么第二个和第三个结果不一致？

编辑（@Radoslaw Cybulski） 对于另一个在这里发生的事情，试试这个代码：

#include <iostream>
#include <cstdint>
using namespace std;

int main() {
    uint64_t z1 = std::strtoull("0xFFFFFFFFFFFFFFFF",0,16);
    uint64_t z2 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull;
    std::cout << z1 << " " << uint64_t(double(z1)) << "\n";
    std::cout << z2 << " " << uint64_t(double(z2)) << "\n";
    return 0;
}

打印愉快：

18446744073709551615 0
18446744073709551615 18446744073709551615

Answer 1

最接近 0xFFFFFFFFFFFFFFFF 并且可以用 double 表示的数字（假设 64 位 IEEE）是 18446744073709551616。您会发现这是一个比 0xFFFFFFFFFFFFFFFF 更大的数字。因此，该数字超出了uint64_t 的可表示范围。

关于转换回整数，标准说（引用最新草案）：

[conv.fpint]

浮点类型的纯右值可以转换为整数类型的纯右值。 转换截断；也就是说，小数部分被丢弃。 如果截断的值无法在目标类型中表示，则行为未定义。

---

为什么第二个和第三个结果不一致？

因为程序的行为是未定义的。

虽然分析 UB 差异的原因几乎没有意义，因为变化的范围是无限的，但我对这种情况下差异的原因的猜测是，在一种情况下，该值是编译时间常数，而在另一种情况下有一个在运行时调用的库函数调用。