Drake 中“通过接触”轨迹优化的工作流程

Question

我想问一下解决轨迹优化问题的合适工作流程是什么，该问题考虑了 Drake 中 MBP 中不同身体之间的接触相互作用。类似paper 中解决的问题。我尝试过使用DirectCollocation 类，但显然它没有将接触力视为优化变量。有没有办法将它们合并到DirectCollocation 生成的数学程序中？谢谢。

Answer 1

通过联系进行计划时需要考虑几件事

1. 决策变量不再只是状态/控制，还应包括接触力。
2. 约束不仅是动态约束x[n+1] = f(x[n], u[n])，而是x[n+1] = f(x[n], u[n] , λ[n]) 其中 λ 是接触力，也是互补约束 0≤ λ ⊥ ϕ(q) ≥ 0
3. Michael 的论文没有使用直接搭配（假设状态轨迹是分段三次样条），而是仅使用反向欧拉积分，假设分段线性插值。

所以你需要以下功能：

1. 添加接触力作为决策变量。
2. 添加互补性约束。
3. 使用反向欧拉积分而不是DirectCollocationConstraint。

很遗憾，Drake 还没有实现这些功能。 Drake 内部最接近的匹配在此folder，起点可能是StaticEquilibriumProblem。这个类做了特征1和部分特征2（它有互补性约束，但只有静态平衡约束而不是动态约束），但不做特征3（后向欧拉步骤）。