Float/Double 小数部分的位数答案

【问题标题】：Number Of Digits in Fractional Portion of Float/DoubleFloat/Double 小数部分的位数
【发布时间】：2013-01-06 04:19:56
【问题描述】：

我正在尝试实现http://www.exploringbinary.com/correct-decimal-to-floating-point-using-big-integers/

我已经读了好几遍了，感觉很舒服。第一步是假设值是字符串格式。我的实现是假设值是双精度格式。

是否可以获得构成 float/double 小数部分的位数？

例如值 3.24325（我希望不能用二进制精确表示，因为我只是随机选择的）。我想知道小数部分是 5 位长，以便我可以继续使用上面链接中的算法。

使用modf 之类的东西乍一看似乎是正确的小数值，但实际上是四舍五入的（假设小数部分不能以二进制精确表示）。从原始值中减去原始值的类型转换 int 会导致相同的四舍五入的小数。使用 sprintf 将值记录在字符串中会导致类似的问题（我相信），但我没有足够的时间来确认 - 我刚刚开始使用它。

上面链接中算法的第1步有解决方案吗？

谢谢。

【问题讨论】：

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如您所知，双精度值不能为 3.24325。最接近的通常是 3.243250000000000188293824976426549255847930908203125。当给定这个值时，你希望你的程序做什么？它是否应该认为所有数字都是正确的，它被赋予了它应该工作的确切值？或者它是否应该认为应该只使用前十位数字，给出的值应该四舍五入到小数点后 10 位（从小数点开始计算）或可能到 11 位有效数字（从第一位数字开始计算）或其他?
我不明白。如果您的输入已经是双精度，为什么还需要使用“转换为双精度”算法？
@RickRegan 我试图将此算法用作从双精度格式转换为不同双精度格式的指南。从那以后，我意识到这种方法太过分了，对我所做的事情来说是不必要的。

标签： c floating-point floating-accuracy ieee-754

【解决方案1】：

一种选择是使用sprintf 和strchr。下面是一个例子：

int main() {
    double d = 3.24325;
    char str[20];
    sprintf(str, "%.10f", d); 
    puts(str); 
    int digits = strchr(str, '0') - strchr(str, '.') - 1;
    printf("%d", digits);
}

输出

3.2432500000
5

在上面的代码中，strchr搜索.和（首尾）0的位置，并据此计算位数。为简单起见，我在%.10f 后面附加了一些额外的0s。您可以通过比较 strchr 是否返回指向字符串末尾的指针来调整没有尾随 0 的情况的计算。

【讨论】：

【解决方案2】：

以下是解决问题的幼稚方法。在大多数情况下，这是可行的，但浮点整数表示可能会导致错误。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
    #define eps 0.000001
    int main(){

        double inp=3.12456789;

        int fdigits=0;
        while(fabs(round(inp)-inp)>eps){
            printf("dif %f\n",fabs(round(inp)-inp));
            inp=inp*10;
            fdigits++;

        }
        printf("%d",fdigits);
    return 0;
    }

【讨论】：