我正在尝试创建一个循环，该循环遍历所有不同的整数，其中最后 40 位中的 10 位设置为高，其余设置为低。原因是我有一张包含 40 个不同值的地图，我想将其中 10 个值相乘的所有不同方式相加。 （这只是出于好奇，所以真正感兴趣的是“bitmanip”循环，而不是总和。）
如果我要这样做，例如4位中的2位，手动设置很容易，
0011 = 3,
0101 = 5,
1001 = 9,
0110 = 6,
1010 = 10,
1100 = 12,
但是 40 人中有 10 人我似乎无法找到有效生成这些的方法。我尝试从 1023 开始（= 1111111111 二进制），找到了一种操作它的好方法，但没有成功。我一直在尝试在 C++ 中做到这一点，但它确实是令人感兴趣的通用方法（如果有的话）。我做了一些谷歌搜索，但收效甚微，如果有人有一个好的链接，那当然也会受到赞赏。 :)
【问题讨论】：
标签： c++ bit-manipulation
您可以使用选择/组合算法的任何标准实现。基本上，您想从 40 位中选择 10 位，将其设置为 1。
也就是说，40 choose 10 is 847,660,528。并且该数字将乘以许多可能不在前 40 位中的“尾”位。大概尾位不受任何规则的约束，因此如果有 k 位，那将是另一个 2k 因素。
这个算法，即使你实现了它，也会很慢。想出一种更好的方法来解决您遇到的任何问题可能是个好主意。
【讨论】：
有点复杂，但纯粹是通过位操作完成的。你的例子：
#define WIDTH 4
#define BITS 2
void printbits(long pattern) {
long bit;
for (bit = 1L << WIDTH - 1; bit; bit >>= 1)
putchar(pattern & bit ? 49 : 48);
putchar('\n');
}
void movebits(pattern, bit) {
long mask = 3L << bit;
while (((pattern ^= mask) & mask) && (mask < 1L << WIDTH)) {
mask <<= 1;
printbits(pattern);
if (bit)
movebits(pattern, bit - 1);
}
}
int main() {
long pattern = (1L << BITS) - 1L, mask;
printbits(pattern);
movebits(pattern, BITS - 1);
}
你的真实应用：
#define WIDTH 40
#define BITS 10
并且，正如 polygenelubricants 所说，准备好等待位 :) 当然，您会将 printbits 替换为对您更有用的东西...
（因测试不足而编辑：/该死的错别字...）
【讨论】：
pattern ^= mask) 进行异或。如果我碰到另一个 1，则模式将是“...11...”，并且 XORing 会给出“...00...”。因此，如果异或位（通过 AND 忽略任何其他位）都为零，这是我的结束条件之一 ((pattern ^= mask) & mask))。
mask < 1 << WIDTH) 只是设置最高 1 的边界，因为它没有任何东西可以碰到，所以我检查掩码是否超过第 4 位（或第 40 位） .我希望这会有所帮助...
您可以简单地使用next_permutation。这是一个重现您的 4 个案例中的 2 个的示例（顺序略有不同）：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () {
int bits[] = {0,0,1,1};
do {
for (int i = 0; i < 4; ++i) cout << bits[i] << " ";
cout << endl;
} while ( next_permutation (bits,bits+4) );
return 0;
}
【讨论】：
有一种非常不明显的方法可以有效地做到这一点：Gosper 的方法从 HAKMEM 项目 175 中找到具有相同数量 1 位的下一个更高整数。
lowest_1_bit = prev_combo & -prev_combo;
tmp = prev_combo + lowest_1_bit;
new_combo = (((prev_combo ^ tmp) >> 2) / lowest_1_bit) | tmp;
1位；1 位转换为0，并将位于左侧的0 转换为1；1 位。现在（假设您使用的是 64 位整数类型）您可以从 1023 开始并重复应用它（直到结果超过 1<<40）。
【讨论】：
如果将其重写为一组指示位位置的嵌套循环会更容易：
0011 = 0 1
0101 = 0 2
1001 = 0 3
0110 = 1 2
1010 = 1 3
1100 = 2 3
也就是说，第一个位的位置P1从0到3-1，第二个位P2的位置从P1+1到3重复运行。把这个变成一个通用的递归函数就剩下了一个练习。
【讨论】：