正如标题所说，我有一个字符（例如 00101011），我怎么知道第一个 '1' 位在其中的位置？ （在这种情况下，它是 6，如果我们认为最右边的位置是 0，则为 5）。
我知道 for 循环移位会有所帮助，但有没有更有效的方法？
【问题讨论】：
有一些 bithacks（正如 Codor 所提到的）可以做得比仅仅移位更好，但在 O(1) 中没有。想到了二分搜索。
恐怕唯一更有效的方法是专门的处理器指令，例如 x86 上的 bsr 指令。一些编译器为这些指令提供内置函数。例如，gcc 为此提供了__builtin_clz。
【讨论】：
讨论了获得最高1 位的各种方法here，其中还提到了您描述的移位方法。来自那里的详细答案：
使用查找表查找整数的以 2 为底的对数
static const char LogTable256[256] =
{
#define LT(n) n, n, n, n, n, n, n, n, n, n, n, n, n, n, n, n
-1, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
LT(4), LT(5), LT(5), LT(6), LT(6), LT(6), LT(6),
LT(7), LT(7), LT(7), LT(7), LT(7), LT(7), LT(7), LT(7)
};
unsigned int v; // 32-bit word to find the log of
unsigned r; // r will be lg(v)
register unsigned int t, tt; // temporaries
if (tt = v >> 16)
{
r = (t = tt >> 8) ? 24 + LogTable256[t] : 16 + LogTable256[tt];
}
else
{
r = (t = v >> 8) ? 8 + LogTable256[t] : LogTable256[v];
}
查找表方法只需要大约 7 次操作即可找到 32 位值的日志。如果扩展到 64 位数量，大约需要 9 次操作。另一个操作可以通过使用四个表来修剪，每个表都包含可能的添加。使用 int 表格元素可能会更快，具体取决于您的架构。
上面的代码被调整为均匀分布的输出值。如果您的输入均匀分布在所有 32 位值中，请考虑使用以下内容：
if (tt = v >> 24)
{
r = 24 + LogTable256[tt];
}
else if (tt = v >> 16)
{
r = 16 + LogTable256[tt];
}
else if (tt = v >> 8)
{
r = 8 + LogTable256[tt];
}
else
{
r = LogTable256[v];
}
最初通过算法生成日志表：
LogTable256[0] = LogTable256[1] = 0;
for (int i = 2; i < 256; i++)
{
LogTable256[i] = 1 + LogTable256[i / 2];
}
LogTable256[0] = -1; // if you want log(0) to return -1
Behdad Esfahbod 和我在 2005 年 5 月 18 日（平均而言）削减了一部分手术。2006 年 11 月 14 日，Emanuel Hoogeveen 又取消了另一部分手术。 David A. Butterfield 在 2008 年 9 月 19 日提出了调整到均匀分布输入值的变化。Venkat Reddy 在 2009 年 1 月 5 日告诉我 log(0) 应该返回 -1 以指示错误，所以我更改了表中的第一个条目。
【讨论】：
首先，字节中的位总是从 0 到 7 枚举，其中位 0 是最低有效位。这种计数方式是通用的。
至于什么是最有效的，定义“高效”。最省速的方法是在编译时生成一个256字节的表，其中每一项都包含第一位的位位置：
#define ALL_ZEROES 0xFF // special case
const uint8_t LOOKUP_TABLE [256] =
{
ALL_ZEROES, // no 1 found
0, // 0000 0001, first 1 at bit 0
1, // 0000 0010, first 1 at bit 1
0, // 0000 0011, first 1 at bit 0
2, // 0000 0100, first 1 at bit 2
...
};
然后你通过输入得到位置：
first_one = LOOKUP_TABLE[my_value];
但是，这确实消耗了 256 字节的 ROM 内存，只是为了获得一些额外的 CPU 滴答声。因此，虽然它的速度非常高效，但在内存方面却非常低效。
上面提到的带有for循环和移位的方法已经很快了，而且它没有这种内存开销。因此，在大多数应用程序中，您可能会使用 for 循环，因为它在速度和内存消耗方面最有效。
这完全取决于应用程序的性质。
【讨论】：